2022-2023學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|2x²-5x≤7}，B={y|y≤2}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：157引用：7難度：0.7

  解析

• 2．

  -

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． 3 2 - 1 2 i

  D． 3 2 + 1 2 i
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析

• 3．航天之父、俄羅斯科學(xué)家齊奧科夫斯基（K?E?Tsiolkovsky）于1903年給出火箭最大速度的計(jì)算公式v=V₀ln（1+

  M

  m

  0

  ）．其中，V₀是燃料相對(duì)于火箭的噴射速度，M是燃料的質(zhì)量，m₀是火箭（除去燃料）的質(zhì)量，v是火箭將燃料噴射完之后達(dá)到的速度．已知V₀=2km/s,則當(dāng)火箭的最大速度v可達(dá)到10km/s時(shí)，火箭的總質(zhì)量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的質(zhì)量的（　?。┍?/h2>

  A．e5

  B．e5-1

  C．e6

  D．e6-1
  組卷：180引用：9難度：0.5

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  5

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  8

  ，則

  |

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．8

  D．7
  組卷：352引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=1024，點(diǎn)（n,a_n）在函數(shù)

  y

  =

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象上，記S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₁-S₉=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．現(xiàn)安排編號(hào)分別為1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三項(xiàng)不同的工作，若每項(xiàng)工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一項(xiàng)工作，且編號(hào)為相鄰整數(shù)的志愿者不能被安排做同一項(xiàng)工作，則不同的安排方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36

  B．24

  C．18

  D．12
  組卷：334引用：2難度：0.8

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• 7．已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為

  5

  ，底面邊長(zhǎng)為2，則該四棱錐的內(nèi)切球的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3 3

  B． 4 3 π 27

  C． 4 π 3

  D．4 3
  組卷：180引用：2難度：0.5

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三、解答題。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 t + 3 t

  y = 4 t - 4 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²+20ρcosθ+96=0，曲線(xiàn)C₃的極坐標(biāo)方程為ρ²-20ρcosθ+99=0．
  （1）求曲線(xiàn)C₁，C₂和C₃的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（x,y）（x＞0）是曲線(xiàn)C₁上一點(diǎn)、M，N分別是C₂和C₃上的點(diǎn)，求|PM|-|PN|的最大值．
  組卷：122引用：5難度：0.8

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• 23．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設(shè)不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：355引用：39難度：0.5

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