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2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/29 7:0:2

一、填空題:(本題共有12個小題,每小題4分,滿分48分)

  • 1.已知集合A=(-2,2),B=(-3,-1)∪(1,5),則A∪B=

    組卷:61引用:3難度:0.9
  • 2.將a?
    5
    a
    3
    化為有理數(shù)指數(shù)冪的形式為

    組卷:404引用:5難度:0.7
  • 3.不等式|x-1|≥1的解集是

    組卷:16引用:2難度:0.7
  • 4.若log3(log4x)=1,則x=

    組卷:359引用:5難度:0.8
  • 5.一元二次方程x2+3x+c=0的兩個根分別是x1和x2,若
    x
    2
    1
    x2+x1
    x
    2
    2
    =3,則實數(shù)c=

    組卷:39引用:2難度:0.8
  • 6.已知x>1,求x+
    4
    x
    -
    1
    的最小值是

    組卷:941引用:34難度:0.7

三、解答題:(本題共有4大題,滿分36分.解題時要有必要的解題步驟)

  • 19.已知a、b、c∈R,關(guān)于x不等式ax2+bx+c<2x的解集為(1,3).
    (1)若方程ax2+bx+c=0一根小于-1,另一根大于-1,求a的取值范圍;
    (2)在(1)條件在證明以下三個方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)解.

    組卷:65引用:2難度:0.7
  • 20.對于四個正數(shù)x,y,z,w,如果xw<yz,那么稱(x,y)是(z,w)的“下位序列”.
    (1)對于2,3,7,11,試問(2,7)是否為(3,11)的“下位序列”;
    (2)設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且(a,b)是(c,d)的“下位序列”,試判斷
    c
    d
    a
    b
    ,
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    之間的大小關(guān)系;
    (3)設(shè)正整數(shù)n滿足條件對集合{m|0<m<2022}內(nèi)的每個m∈N*,總存在k∈N*,使得(m,2022)是(k,n)的“下位序列”,且(k,n)是(m+1,2023)的“下位序列”,求正整數(shù)n的最小值.

    組卷:53引用:2難度:0.5
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