2022-2023學(xué)年四川省眉山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  -

  1

  =

  3

  +

  i

  i

  ，則z的虛部等于（　?。?/div>

  A．3i

  B．3

  C．-3i

  D．-3
  組卷：6引用：2難度：0.8

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• 2．某學(xué)校為了解高二（1）班的30名的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1，2，…30，從這些學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取5名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試．若20號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（　?。?/div>

  A．5號(hào)學(xué)生

  B．12號(hào)學(xué)生

  C．14號(hào)學(xué)生

  D．25號(hào)學(xué)生
  組卷：13引用：2難度：0.6

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• 3．我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30=7+23．在不超過30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是（　?。?/div>

  A． 1 12

  B． 1 14

  C． 1 15

  D． 1 18
  組卷：4355引用：25難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)y=f（x）的圖像在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是x-2y+4=0，則f（2）+f′（2）的值是（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 7 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 5．某市質(zhì)量檢測部門從轄區(qū)內(nèi)甲、乙兩個(gè)地區(qū)的食品生產(chǎn)企業(yè)中分別隨機(jī)抽取9家企業(yè)，根據(jù)食品安全管理考核指標(biāo)對抽到的企業(yè)進(jìn)行考核，并將各企業(yè)考核得分整理成如下的莖葉圖．由莖葉圖所給信息，可判斷以下結(jié)論中正確是（　?。?/div>

  A．若a=2，則甲地區(qū)考核得分的極差大于乙地區(qū)考核得分的極差

  B．若a=4，則甲地區(qū)考核得分的平均數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的平均數(shù)

  C．若a=5，則甲地區(qū)考核得分的方差小于乙地區(qū)考核得分的方差

  D．若a=6，則甲地區(qū)考核得分的中位數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的中位數(shù)
  組卷：50引用：4難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x+sinx,且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ，則f（-1）=（　　）

  A． 1 3 - cos 1

  B． 1 3 + cos 1

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 7．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁵+x⁴+2x³+3x²+x+1在x=3時(shí)，v₃的值為（　?。?/div>

  A．136

  B．45

  C．27

  D．14
  組卷：17引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-2lnx.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若對?x∈[1，3]，都有

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  4

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：113引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a-x-cosx,x∈（-π，π）其中e=2.71828?為自然對數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，證明：f（x）≥0；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：16引用：2難度：0.3

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