2022-2023學年四川省雅安中學高二（下）月考數學試卷（文科）（3月份）

一、單選題

• 1．命題：?x∈R，x²+2x+2＞0的否定是（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ≤ 0	B．?x∈R，x2+2x+2＜0
  C．?x∈R，x2+2x+2≤0	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＜ 0
  組卷：48難度：0.8

  解析

• 2．“若x＜1，則x²-3x+2＞0”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x≥1，則x2-3x+2≤0	B．若x＜l,則x2-3x+2≤0
  C．若x≥1，則x2-3x+2＞0	D．若x2-3x+2≤0，則x≥1
  組卷：220引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）的導函數f'（x）的圖象如圖，若f（x）在x=x₀處有極值，則x₀的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．7
  組卷：628引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列求導運算中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（3x）′=3xln3	B．（ lnx x ）′= 1 - lnx x 2
  C．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2	D．（sinx?cosx）′=cos2x
  組卷：591引用：10難度：0.8

  解析

• 5．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為“若x≠3，則x2-4x+3≠0”

  B．若“p且q”為真命題，則p,q均為真命題

  C．“x＞-1”是“x2+4x+3＞0”的充分不必要條件

  D．命題“?x0∈R，x2-x+2＞0”的否定是“?∈R，x2-x+2＞0”
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=e^x-e^-x，f'（x）是f（x）的導函數，則f'（2）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．e2+e-2

  C．e2-e-2

  D．1
  組卷：233引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若函數y=f（x）可導，則“f'（x）=0有實根”是“f（x）有極值”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 21．已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
  （Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅲ）設g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：551引用：49難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=xe^x（其中e為自然對數的底數）．
  （1）求函數f（x）的最小值；
  （2）求證：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  e

  x

  +

  lnx

  -

  1

  2

  ．
  組卷：255引用：5難度：0.3

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