2017-2018學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  組卷：4403引用：50難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：347引用：30難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（　?。?/h2>

  A．越來(lái)越小

  B．越來(lái)越大

  C．大小不變

  D．不能確定
  組卷：1474引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖是小紅在某天四個(gè)時(shí)刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是（　　）
  

  A．①②③④

  B．④③①②

  C．④①③②

  D．②①③④
  組卷：689引用：10難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥- 5 4

  B．m≤- 5 4

  C．m＜- 5 4

  D．m＞- 5 4
  組卷：327引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=3x-3與反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函數(shù)y=-

  2

  x

  圖象上的點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：122引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（6，4）

  B．（6，2）

  C．（4，4）

  D．（8，4）
  組卷：2267引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共78分）

• 24．如圖1，已知雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=

  1

  2

  x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
  （1）求k的值．
  （2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．
  （3）如圖2，過(guò)原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若四邊形APBQ的面積為24，求點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：155引用：1難度：0.3

  解析

• 25．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”
  （1）概念理解：
  請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；
  （2）問(wèn)題探究；
  如圖1，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，AD∥BE，∠D=80°，∠C=40°，探究四邊形ABCD是否為等鄰角四邊形，并說(shuō)明理由；
  （3）應(yīng)用拓展；
  如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．
  
  組卷：279引用：2難度：0.3

  解析