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2023-2024學(xué)年山西省朔州市懷仁一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/26 11:0:13
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
z
=
3
-
i
2
+
i
3
的虛部為( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.
-
3
2
C.
-
1
2
i
D.
-
3
2
i
組卷:177
引用:3
難度:0.5
解析
2.
下列向量關(guān)系式中,正確的是( )
A.
MN
=
NM
B.
AB
+
AC
=
BC
C.
AB
-
AC
=
BC
D.
MN
+
NP
+
PQ
=
MQ
組卷:161
引用:5
難度:0.8
解析
3.
設(shè)等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,且S
3
=9,a
5
=7,則a
8
=( ?。?/div>
A.
25
3
B.10
C.11
D.
34
3
組卷:165
引用:4
難度:0.7
解析
4.
若x<0,則函數(shù)
y
=
2
+
x
+
3
x
有( ?。?/div>
A.最小值
2
+
2
3
B.最大值
2
-
2
3
C.最小值
2
-
2
3
D.最大值
2
+
2
3
組卷:349
引用:2
難度:0.7
解析
5.
二項式
(
2
x
-
1
x
)
8
的展開式中的常數(shù)項為( ?。?/div>
A.1792
B.-1792
C.1120
D.-1120
組卷:180
引用:5
難度:0.5
解析
6.
某人家的抽屜里有4雙不同花色的襪子,從中隨機(jī)任取3只,則這3只襪子中恰有2只花色相同的概率為( ?。?/div>
A.
3
7
B.
3
8
C.
2
7
D.
3
16
組卷:33
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
sin
(
2
x
+
π
3
)
,若
f
(
x
)
=
3
4
在
(
-
π
6
,
π
3
)
內(nèi)的兩個根為α,β(α<β),則sin(α-β)=( ?。?/div>
A.
3
4
B.
7
4
C.-
3
4
D.-
7
4
組卷:19
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=[x
2
-(a+2)x+a+2]e
x
,其中a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a≤2時,若關(guān)于x的不等式f(x)≥-1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:67
引用:4
難度:0.5
解析
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,短軸長為2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)A,B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)D為橢圓C的下頂點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓C上異于橢圓頂點(diǎn)的動點(diǎn),直線AP與直線BD相交于點(diǎn)M,直線BP與直線AD相交于點(diǎn)N.證明:直線MN與x軸垂直.
組卷:70
引用:7
難度:0.5
解析
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