2022-2023學(xué)年浙江省麗水市慶元二中、松陽三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的為（　　）

  A．購買一張體育彩票，中獎

  B．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  C．2023年元旦是晴天

  D．太陽東升西落
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（　?。?/h2>

  A． 1 1000

  B． 1 200

  C． 1 2

  D． 1 5
  組卷：319引用：18難度：0.9

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• 3．下列四個命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．直徑是弦

  B．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等

  C．頂點在圓周上的角是圓周角

  D．半徑相等的兩個半圓是等弧
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 4．二次函數(shù)y=-（x+1）²+6的最大值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-6

  D．6
  組卷：820引用：3難度：0.7

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• 5．如圖所示，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠A=60°，∠B=24°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．84°

  B．60°

  C．36°

  D．24°
  組卷：68引用：3難度：0.5

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• 6．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，則這個三角形的外接圓直徑是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．5或4

  D．10或8
  組卷：1044引用：18難度：0.5

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a（x+c）²的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2645引用：27難度：0.7

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• 8．平面上有四個點，過其中任意3個點一共能確定圓的個數(shù)為（　　）

  A．0或3或4

  B．0或1或3

  C．0或1或3或4

  D．0或1或4
  組卷：1657引用：9難度：0.4

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三、解答題（本大題共8小題。共66分）

• 23．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降2元，則每月可多銷售10條，設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于4175元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
  組卷：1457引用：6難度：0.4

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• 24．閱讀下面材料：
  子薇遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
  子薇是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．她先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．她的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．
  
  請回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是

  ．
  參考子薇得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：
  （1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
  （2）如圖4，已知線段AC=4，線段BC繞點C旋轉(zhuǎn)，且BC=6，連結(jié)AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結(jié)CD．求線段CD的最大值．
  組卷：159引用：3難度：0.3

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