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2023-2024學年天津市紅橋區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/27 0:0:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.4x+2=2-x
B.2x
2
+3x-2=0
C.2x-3y=4
D.
x
x
+
2
+
1
x
=
1
組卷:70
引用:2
難度:0.8
解析
2.
解一元二次方程x
2
-2x-1=0時,可以將其轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,若其中一個一元一次方程為
x
-
1
=
2
,則另一個一元一次方程為( ?。?/div>
A.
x
+
1
=
2
B.x+1=-2
C.
x
-
1
=
-
2
D.x-1=-2
組卷:57
引用:1
難度:0.5
解析
3.
將一元二次方程3x=x
2
-2化成一般形式后,其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是( ?。?/div>
A.-1,3,-2
B.1,-3,2
C.-1,-3,2
D.1,-3,-2
組卷:201
引用:2
難度:0.5
解析
4.
下列標志中,可以看作是中心對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:17
引用:1
難度:0.8
解析
5.
用配方法解一元二次方程x
2
-4x-2=0,配方后得到的方程是( ?。?/div>
A.(x-4)
2
=6
B.(x-4)
2
=4
C.(x-2)
2
=6
D.(x-2)
2
=4
組卷:198
引用:5
難度:0.9
解析
6.
某學校連續(xù)三年組織學生向山區(qū)捐送圖書,第一年共捐書400本,三年共捐書1525本.設該校捐書本數(shù)的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下列方程正確的是( ?。?/div>
A.1525(1-x)
2
=400
B.400(1+x)
2
=1525
C.400+400(1+x)+400(1+x)
2
=1525
D.400x
2
=1525
組卷:751
引用:5
難度:0.6
解析
7.
已知關于x的一元二次方程2x
2
+px+q=0的兩個實數(shù)根分別為x
1
=-2,
x
2
=
3
2
,則原方程可化為( )
A.(x-2)(2x-3)=0
B.(x+2)(2x+3)=0
C.(x-2)(2x+3)=0
D.(x+2)(2x-3)=0
組卷:102
引用:1
難度:0.5
解析
8.
若點A(-2,y
1
),B(0,y
2
),C(2,y
3
)都在二次函數(shù)y=x
2
+x-1的圖象上,則y
1
,y
2
,y
3
的大小關系是( )
A.y
2
<y
1
<y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
3
<y
2
<y
1
組卷:58
引用:1
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共7小題,共66分,解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
24.
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,以點B為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,得到矩形GBEF,點A,C,D的對應點分別為G,E,F(xiàn).
?
(Ⅰ)如圖①,當點G落在DC邊上時,求DG的長;
(Ⅱ)如圖②,當點G落在線段DF上時,BG與DC交于點H.
①求證△BGD≌△BAD;
②求DH的長.
(Ⅲ)記K為矩形ABCD對角線的交點,S為△KGF的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
組卷:68
引用:1
難度:0.2
解析
25.
已知拋物線y=ax
2
+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過A(-2,0),B(0,-2)兩點,與x軸的正半軸交于點C.
(Ⅰ)求a,b滿足的關系式及c的值;
(Ⅱ)若
a
=
1
4
,設P是拋物線對稱軸上的一個動點,當△ABP的周長取得最小值時,求點P的坐標;
(Ⅲ)若a=1,設Q是直線AB下方拋物線上的一個動點,過點Q作QD⊥AB于點D,當QD取得最大值時,求點Q的坐標.
組卷:140
引用:1
難度:0.2
解析
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