2011年第七屆“IMC國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中國(guó)賽區(qū)初賽試卷（六年級(jí)）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．258825882589×2011-201120112011×2588的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．0	B．2011
  C．2588	D．201120112011
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 2．

  9

  1

  20

  +

  1

  60

  +

  1

  120

  +

  1

  200

  +

  …

  +

  1

  900

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．100

  B．300

  C．900

  D．2700
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 3．將以abc為循環(huán)節(jié)的純循環(huán)小數(shù)0.

  ?

  a

  b

  ?

  c

  化成最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)后，它的分母與分子之差為9，則a+b+c等于（　?。?/h2>

  A．27

  B．24

  C．21

  D．18
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列（1）--（7）中有_____個(gè)題中的兩個(gè)變量可以成比例。（　　）
  （1）路程一定，已走的路程與剩下的路程；
  （2）半徑一定，扇形的面積與圓心角的大小；
  （3）正方形的面積與邊長(zhǎng)；
  （4）長(zhǎng)方體體積一定，底面積與高；
  （5）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)；
  （6）被除數(shù)一定，除數(shù)與商；
  （7）時(shí)間一定，制造零件的總數(shù)與制造單個(gè)零件所需的時(shí)間。

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 5．將14分拆成若干個(gè)自然數(shù)的和有多種形式，如14=6+8，14=3+5+6等等，存在一種分拆方式，使得其中的自然數(shù)的乘積最大，則最大的乘積為（　?。?/h2>

  A．90

  B．100

  C．132

  D．162
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一副撲克牌，共54張，問至少?gòu)闹忻鯻____張牌才能保證四種花色的牌都有。（　?。?/h2>

  A．13

  B．15

  C．42

  D．45
  組卷：37引用：1難度：0.7

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二、填空題

• 19．用5種不同的顏色給圖3的A、B、C、D、E這5個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有

  種不同的染色方法。
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 20．兄弟三人做一件工作，原計(jì)劃按從長(zhǎng)到幼的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天完成。若按老二、老三、老大的順序每人一天輪流去做，則比原計(jì)劃多用半天；若按老三、老大、老二的順序每人一天輪流去做，則比原計(jì)劃多用三分之一天。已知老大單獨(dú)完成這件工作要13天。兄弟三人一起做這件工作要用

  天完成。
  組卷：37引用：1難度：0.5

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