蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．若方程x²+y²-2y-m=0表示圓，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-1，+∞）
  組卷：254引用：10難度：0.8

  解析

• 2．如果圓（x-a）²+（y-b）²=1的圓心在第三象限，那么直線ax+by-1=0一定不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知圓C₁：x²+y²-4=0與圓C₂：x²+y²-4x+4y-12=0相交于A，B兩點，則兩圓的公共弦|AB|=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 2

  D．2
  組卷：466引用：8難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標系xOy中，已知點P在直線x+y=4上，過點P作圓O：x²+y²=4的兩條切線，切點分別為A，B，則O到直線AB距離的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知圓C與直線x+y+3=0相切，直線mx+y+1=0始終平分圓C的面積，則圓C方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2-2y=2

  B．x2+y2+2y=2

  C．x2+y2-2y=1

  D．x2+y2+2y=1
  組卷：416引用：6難度：0.8

  解析

• 6．直線y=kx+1與圓（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q兩點．若|PQ|

  ≥

  2

  2

  ，則k的取值范圍是（　　）

  A． [ - 3 4 ， 0 ]

  B． [ - 3 3 ， 3 3 ]

  C．[-1，1]

  D． [ - 3 ， 3 ]
  組卷：110引用：14難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1和兩點A（-m,0），B（m,0），（m＞0）．若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最小值為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：405難度：0.6

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四、解答題

• 21．某公園有A，B兩個景點，位于一條小路（直道）的同側，分別距小路

  2

  km和2

  2

  km,且A，B景點間相距2km,今欲在該小路上設一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應設于何處．
  組卷：75引用：8難度：0.9

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• 22．已知圓C過點M（0，-2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）設直線ax-y+1=0與圓C交于不同的兩點A，B，是否存在實數a,使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：202引用：7難度：0.5

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