2022-2023學(xué)年廣東省廣州九十七中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2=3,S5=25,則a7=( )
組卷:312引用:1難度:0.7 -
2.已知空間向量
,且n=(1,2,a),m=(a,2,3),則n⊥m=( ?。?/h2>|n-m|組卷:145引用:1難度:0.8 -
3.古代《九章算術(shù)》記載:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何”其意思為:“今有5人分5錢,各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列,其中前2人所得之和與后3人所得之和相等,問各得多少錢”.由此可知第一人分得的錢數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:94引用:3難度:0.8 -
4.已知圓C1:(x-5)2+(y-3)2=9,圓C2:x2+y2-4x+2y-9=0,則兩圓的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:263引用:4難度:0.7 -
5.設(shè){an}是等比數(shù)列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,則a6+a7+a8=( ?。?/h2>
組卷:9691引用:45難度:0.8 -
6.過點P(2,1)作圓O:x2+y2=1的切線l,則切線l的方程為( ?。?/h2>
組卷:351引用:2難度:0.7 -
7.已知直線l1:x-ay+2=0與直線l2:(a+2)x+(a-4)y+a=0平行,則a的值是( )
組卷:213引用:4難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知數(shù)列{an}中,a1=2且
.an=2an-1-n+2(n≥2,n∈N*)
(1)求a2,a3,并證明{an-n}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.bn=an2n-1組卷:435引用:2難度:0.6 -
22.已知定點M(-1,0),圓N:(x-1)2+y2=16,點Q為圓N上動點,線段MQ的垂直平分線交NQ于點P,記P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點M與N作平行直線l1和l2,分別交曲線C于點A,B和點D,E,求四邊形ABDE面積的最大值.組卷:153引用:9難度:0.8