2022-2023學(xué)年廣東省深圳市羅湖外國語學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  +

  i

  （i表示虛數(shù)單位）則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．-1+2i

  B．1-2i

  C．1+2i

  D．2+i
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 2．（1+x）⁶展開式中，含x⁴的項的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．60

  D．360
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的頂點到漸近線的距離等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：914引用：38難度：0.9

  解析

• 4．已知全集U，集合A，B為其子集，若A∩（?_UB）=?，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．?UA

  B．?UB

  C．A

  D．B
  組卷：33引用：4難度：0.8

  解析

• 5．國內(nèi)首個百萬千瓦級海上風(fēng)電場-三峽陽江沙扒海上風(fēng)電項目宣布實現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動力．風(fēng)速預(yù)測是風(fēng)電出力大小評估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：

  F

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  e

  -

  （

  x

  2

  ）

  k

  ，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速．已知風(fēng)速為1m/s時，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為4m/s時，F(xiàn)≈（參考數(shù)據(jù)：

  ln

  0

  .

  779

  ≈

  -

  1

  4

  ，e^-4≈0.018）（　?。?/h2>

  A．0.920

  B．0.964

  C．0.975

  D．0.982
  組卷：166引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=4，則

  AP

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．32

  B．18

  C．16

  D．8
  組卷：361引用：3難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)在從男女生共8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全?！百Y源”、“生態(tài)”、“環(huán)?！比齻€夏令營活動，已知共有90種不同的方案，那么男女同學(xué)的人數(shù)分別是（　　）

  A．男2人，女6人	B．男3人，女5人
  C．男5人，女3人	D．男6人，女2人
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知拋物線E：y²=2px（0＜p＜2）上一點Q（x_Q，2）到其焦點的距離為

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線E的方程；
  （2）設(shè)點P（x₀，y₀）在拋物線E上，且y₀²≠4，過P作圓C：（x-4）²+y²=4的兩條切線，分別與拋物線E交于點M，N（M，N兩點均異于P）．證明：直線MN經(jīng)過R（6，-y₀）．
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-xlnx.
  （1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a=e,證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＜xe^x+

  1

  e

  ．
  組卷：264引用：7難度：0.3

  解析