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2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖二十九中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/14 6:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A,B,C,D四個選項,其中只有一個是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,七巧板起源于我國先秦時期,古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù),經(jīng)歷代演變而成七巧板.下列由七巧板拼成的表情圖中,是軸對稱圖形的為(  )

    組卷:112引用:7難度:0.8
  • 2.以下長度的線段能和長度為2,6的線段組成三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:50引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA、OC分別平分∠BAC、∠BCA,∠B=64°,則∠O=( ?。?/h2>

    組卷:1046引用:6難度:0.7
  • 4.下列條件中,不能說明△ABC為等邊三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:694引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=48°.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn);②分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,大于
    1
    2
    EF
    長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)G;③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D,則∠ADC的度數(shù)為(  )

    組卷:35引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,3),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:446引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,從點(diǎn)A開始,把若干根相同小棒(AA1=A1A2=…)順次連接擺放在邊AB,AC之間,并使小棒兩端分別落在邊AB,AC上,在△ABC內(nèi)(不包括邊)擺放最后一根小棒時,其端點(diǎn)恰好能與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合,則此時△ABC內(nèi)(不包括邊)順次連接了(  )

    組卷:12引用:1難度:0.5

七、(本題滿分12分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD.
    (1)求證:△OCD是等邊三角形;
    (2)當(dāng)α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
    (3)探究:當(dāng)α為多少度時,△AOD是等腰三角形.

    組卷:14809引用:60難度:0.3

八、(本題滿分14分)

  • 23.定義:如圖(1),若分別以△ABC的三邊AC,BC,AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE,BCFG和ABMN,則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形.
    (1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為S1和S2
    ①如圖(2),當(dāng)∠ACB=90°時,求證:S1=S2
    ②如圖(3),當(dāng)∠ACB≠90°時,S1與S2是否仍然相等,請說明理由.
    (2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF,△AEN,△BGM的面積和為S,請利用圖(1)探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時,S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:267引用:9難度:0.5
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