2020-2021學年江西省贛州市寧都縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列運算，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a=a2

  B．a(chǎn)+a=a2

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  組卷：356引用：60難度：0.9

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• 2．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（　　）

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  組卷：962引用：84難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠CAD=30°

  B．AD=BD

  C．BD=2CD

  D．CD=ED
  組卷：2347引用：45難度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-4y2=（x-4y）（x+4y）

  B．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）

  C．a(chǎn)（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）

  D．4x2+9=（2x+3）2
  組卷：175引用：10難度：0.7

  解析

• 5．下列不可利用x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2

  B．x2+3x+2

  C．x2-2x-3

  D．x2+2x+3
  組卷：718引用：2難度：0.6

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• 6．若關于x的方程

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  3

  有正數(shù)解，則（　　）

  A．m＞0且m≠3

  B．m＜6且m≠3

  C．m＜0

  D．m＞6
  組卷：3863引用：13難度：0.7

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二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）

• 7．計算：（-4）²÷2²×3⁰=

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.7

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五、（本大題共2小題，共18分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．2016年是中國工農(nóng)紅軍長征勝利80周年，某商家用1200元購進了一批長征勝利主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．
  （1）該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？
  （2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按標價八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？
  組卷：355引用：6難度：0.3

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六、（本大題共1小題，共12分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  度；
  （2）如圖2，如果∠BAC=60°，則∠BCE=

  度；
  （3）設∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖3，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上移動，請直接寫出α，β之間的數(shù)量關系，不用證明．
  組卷：2042引用：11難度：0.4

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