2021-2022學年四川省眉山市冠城七中實驗學校高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（　?。?/div>

  A．100

  B．150

  C．200

  D．250
  組卷：3731引用：62難度：0.9

  解析
• 2．若復數(shù)（m²-m）+mi為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析
• 3．一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，x,23，27，28，31，其中位數(shù)為22，則x等于（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  組卷：123引用：5難度：0.9

  解析
• 4．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　?。?/div>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：1103引用：42難度：0.9

  解析
• 5．擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（　?。?/div>

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：2188引用：37難度：0.9

  解析
• 6．曲線f（x）=x³-x+3在點P處的切線平行于直線y=2x-1，則P點的坐標為（　　）

  A．（1，3）	B．（-1，3）
  C．（1，3）和（-1，3）	D．（1，-3）
  組卷：293引用：15難度：0.9

  解析
• 7．元朝著名數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)四處，沒了壺中酒，借問此壺中，當原多少酒？”用程序框圖表達如圖所示，即最終輸出的x=0，則一開始輸入的x的值為（　?。?/div>

  A． 3 4

  B． 7 8

  C． 15 16

  D． 31 32
  組卷：101引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

• 21．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  -

  lnx

  ,

  a

  ∈

  R

  ．
  （Ⅰ）若點（1，1）在曲線y=f（x）上，求在該點處曲線的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）有極小值2，求a.
  組卷：315引用：6難度：0.7

  解析
• 22．設函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=lnx,
  （Ⅰ）證明：g（x）≥2-

  e

  x

  ；
  （Ⅱ）若對所有的x≥0，都有f（x）-f（-x）≥ax,求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析