2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市內(nèi)蒙古大學(xué)滿洲里學(xué)院附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、單選題。（本題共8小題，每小題4分，共計(jì)32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．給出下列四個(gè)命題：①若
，則|a|=0；②若a=0，則|a|=|b|或a=b；③若a=-b，則a∥b；④若|a|=|b|，則a=0．其中的正確命題有（ ?。?/h2>-a=0組卷：80引用：2難度：0.8 -
2．已知i為虛數(shù)單位，則（2+3i）（3+2i）=（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.8 -
3．總體由編號(hào)01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ?。?br />第1行 78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81組卷：88引用：2難度：0.7 -
4．某班12名籃球隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178，則第85百分位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：184引用：6難度：0.8 -
5．小方每次投籃的命中率為
，假設(shè)每次投籃相互獨(dú)立，則他連續(xù)投籃2次，恰有1次命中的概率為（ ?。?/h2>57組卷：334引用：3難度：0.7 -
6．如圖是隋唐天壇，古叫圜丘，它位于唐長(zhǎng)安城明德門遺址東約950米，即今西安市雁塔區(qū)陜西師范大學(xué)以南．天壇初建于隋而廢棄于唐末，比北京明清天壇早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之處．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得天壇的直徑，在天壇外圍測(cè)得AB=60米，BC=60米，CD=40米，∠ABC=60°，∠BCD=120°，據(jù)此可以估計(jì)天壇的最下面一層的直徑AD大約為（ ?。ńY(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732，3≈2.236，5≈2.646）7組卷：27引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)．P是線段AD的中點(diǎn)，且=xAP+yAB．則，x+y=（ ）AC組卷：466引用：6難度：0.8
四、解答題。（本題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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20．某地教育部門對(duì)某學(xué)校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進(jìn)行檢測(cè)，在該校隨機(jī)抽取了M名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)行百分制，現(xiàn)將所得的成績(jī)按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了如圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖．
（1）求出表中M，p及圖中a的值；分組 頻數(shù) 頻率 [40，50） [50，60） 25 p [60，70） s 0.30 [70，80） m n [80，90） 10 0.10 [90，100] 合計(jì) M 1
（2）估計(jì)該校學(xué)生閱讀素養(yǎng)的成績(jī)中位數(shù)以及平均數(shù)．組卷：316引用：7難度：0.7 -
21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)，G分別是棱BC，AD，PA的中點(diǎn)．
（1）證明：PE∥平面BFG；
（2）若AB=2，求點(diǎn)C到平面BFG的距離．組卷：117引用：6難度：0.5