2022-2023學(xué)年四川大學(xué)附中西區(qū)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：5難度：0.8

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• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≥-4且a≠0

  D．a(chǎn)＞-4且a≠0
  組卷：4215引用：50難度：0.6

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• 3．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，在陽(yáng)光下影長(zhǎng)為0.4米的小王身高為1.6米，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.2米，則這棵樹(shù)的高度為（　?。?/div>

  A．0.8米

  B．6.4米

  C．12.8米

  D．25.6米
  組卷：229引用：6難度：0.6

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• 4．如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)AE間的距離．若AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm,菱形的邊長(zhǎng)AB=20cm,則∠DAB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1390引用：18難度：0.6

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若AC⊥BD，四邊形ABCD是菱形

  B．若AC=BD，四邊形ABCD是矩形

  C．若AC⊥BD且AC=BD，四邊形ABCD是正方形

  D．若∠ABC=90°，四邊形ABCD是正方形
  組卷：723引用：10難度：0.5

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，兩個(gè)“E”字是位似圖形，位似中心點(diǎn)O，①號(hào)“E”與②號(hào)“E”的位似比為2：1．點(diǎn)P（-6，9）在①號(hào)“E”上，則點(diǎn)P在②號(hào)“E”上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3， 9 2 ）

  B．（-2，3）

  C．（- 9 2 ，3）

  D．（-3，2）
  組卷：943引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)，下列選項(xiàng)中的條件，不能說(shuō)明△ACP與△ACB相似的是（　?。?/div>

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AC2=AP×AB	D．AB×CP=BC×AC
  組卷：1301引用：7難度：0.5

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• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  k

  x

  和y=-kx+k（k≠0）的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：474引用：2難度：0.6

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二、解答題（3個(gè)小題，共30分）

• 25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH．
  （1）填空：∠AHC

  ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“=”）
  （2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)△CGH是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：187引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，連接BD，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OE．當(dāng)OE=DE時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，連接BE，EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)G．當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求BG的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，連接EC，點(diǎn)H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D′處，過(guò)點(diǎn)D′作D′N(xiāo)⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=1．求

  S

  △

  ED

  ′

  M

  S

  △

  EMN

  的值．
  組卷：1180引用：5難度：0.1

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