1．（1）閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．中線AD的取值范圍是 ；
（2）問(wèn)題解決：
如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問(wèn)題拓展：
如圖3，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

2．（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B，C，G在同一條直線上，M為線段AE的中點(diǎn)．探究：線段MD，MF的關(guān)系．
（2）如圖2，若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，使得正方形CGEF的對(duì)角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，M為AE的中點(diǎn)．試問(wèn)：（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，其它條件不變，此時(shí)線段MD，MF的關(guān)系是什么？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不用說(shuō)明理由．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和圖形W，若圖形W上存在點(diǎn)Q，使得直線PQ經(jīng)過(guò)第四象限，則稱點(diǎn)P是圖形W的“四象點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-2，4），B（2，1）．
（1）在點(diǎn)P₁（-4，-2），P₂（-1，-2），P₃（1，-2）中，是線段AB的“四象點(diǎn)”；
（2）已知點(diǎn)C（t,0），D（t+6，0），若等邊△CDE（C，D，E順時(shí)針排列）上的點(diǎn)均不是線段AB的“四象點(diǎn)”，求t的取值范圍；
（3）已知以，，，為頂點(diǎn)的正方形，若線段AB上的點(diǎn)P是正方形EFGH的“四象點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．