2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)三校聯(lián)盟八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/div>

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  組卷：1088引用：19難度：0.9

  解析
• 2．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

  B．對(duì)角線(xiàn)相等

  C．對(duì)角線(xiàn)互相平分

  D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直
  組卷：902引用：106難度：0.9

  解析
• 3．下列四個(gè)算式①

  （

  a

  2

  +

  1

  ）

  2

  =

  a

  2

  +

  1

  ；②

  a

  2

  =

  |

  a

  |

  ；③

  ab

  =

  a

  ?

  b

  ；④

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  （

  x

  ≥

  1

  ）

  ，其中一定成立的是（　?。?/div>

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①②

  D．①③
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析
• 4．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 8 x

  B． 3 a 2 b

  C． 4 x 2 + 25 y 2

  D． x 2
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：504引用：35難度：0.9

  解析
• 6．順次連接對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/div>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：149引用：7難度：0.4

  解析
• 7．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、k、4．則化簡(jiǎn)|2k-5|-

  k

  2

  -

  12

  k

  +

  36

  的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．3k-11

  B．k+1

  C．1

  D．11-3k
  組卷：3263引用：33難度：0.9

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則EF的最小值為（　?。?/div>

  A．2.4

  B．3

  C．4.8

  D．5
  組卷：1690引用：6難度：0.9

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三、解答題：（共10小題，共86分）

• 25．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．
  組卷：1094引用：14難度：0.6

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• 26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
  組卷：5814引用：12難度：0.3

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