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2023-2024學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/4 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.

  • 1.已知向量
    a
    =
    1
    2
    ,
    3
    2
    ,
    b
    =
    3
    2
    ,-
    1
    2
    ,則
    a
    ?
    a
    +
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.8
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足:(1-i)z-3+i=0,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:27引用:2難度:0.9
  • 3.在正方體中,E,F(xiàn),G,H分別是該點(diǎn)所在棱的中點(diǎn),則下列圖形中E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)共面的是( ?。?/h2>

    組卷:566引用:7難度:0.6
  • 4.在三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,則該三棱錐的外接球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示,若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
    π
    6
    個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則( ?。?/h2>

    組卷:196引用:4難度:0.7
  • 6.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若bsinB-asinA=5csinC,
    cos
    A
    =
    1
    2
    ,則
    b
    c
    =( ?。?/h2>

    組卷:129引用:2難度:0.8
  • 7.在△ABC中,AB=3,AC=5,M是邊BC的中點(diǎn),O為△ABC的外心,則
    AM
    ?
    AO
    =(  )

    組卷:179引用:3難度:0.7

三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖1,在直角梯形ABCD中,
    ABC
    =∠
    BAD
    =
    π
    2
    ,AB=BC=10,AD=5,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CE與BD交于點(diǎn)G,將△BCD沿BD折起,使點(diǎn)C到點(diǎn)F的位置,且
    cos
    EGF
    =
    1
    4
    ,如圖2.菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:平面EFG⊥平面ABD;
    (2)求二面角B-EF-D的平面角.

    組卷:39引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在△ABC中,AB=2AC,∠BAC的角平分線交BC于D,AD=kAC.
    (1)求k的取值范圍;
    (2)已知△ABC面積為1,當(dāng)線段BC最短時(shí),求實(shí)數(shù)k.

    組卷:57引用:2難度:0.4
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