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2021-2022學(xué)年吉林省長春市公主嶺市范家屯二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/24 17:0:1

一、單選題（每小題2分，共12分）

1．隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后其反面朝上的概率是（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：118引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
3
C．
4
3
D．
6
3
組卷：218引用：19難度：0.9
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E都在⊙O上．若∠1=55°，則∠2的大小為（　?。?/h2>
A．55° B．45° C．35° D．25°
組卷：857引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是
4
3
，則m的值為（　　）
A．5 B．4 C．3 D．
9
4
組卷：349引用：5難度：0.5
解析
5．如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點(diǎn)F、G，點(diǎn)M為劣弧FG的中點(diǎn)．若FM=2
2
，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．2 B．
6
C．2
2
D．2
6
組卷：1457引用：10難度：0.5
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
2
3
（x+3）²+k經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過拋物線的頂點(diǎn)B分別作BC⊥x軸于點(diǎn)C、BD⊥y軸于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積和為（　?。?/h2>
A．18 B．12 C．9 D．6
組卷：682引用：3難度：0.4
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．一元二次方程x²-x-3=0根的判別式的值是
．
組卷：454引用：9難度：0.8
解析
8．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，AC=10，DE=3，EF=2，則AB的長是
．
組卷：18引用：2難度：0.6
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC-CB以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM∥AC，過點(diǎn)Q作QM∥AB．當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q不重合時(shí)，以PM、QM為鄰邊作?PMQN．設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）求線段CQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)?PMQN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），當(dāng)點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)?PMQN的一邊是它鄰邊2倍時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
組卷：554引用：5難度：0.3
解析
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x²+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，連接BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線解析式．
（2）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△AOB的頂點(diǎn)到PQ的最短距離等于d時(shí)，直接寫出m的值．
組卷：204引用：3難度：0.1
解析