21.仙桃中學(xué)新校區(qū)有一近似矩形的水塘ABCD,已知長(zhǎng)AB=40米,寬
米,為了便于師生平時(shí)休閑鍛煉,學(xué)校計(jì)劃在水塘建造三座小橋HE、HF和EF,并要求H是CD的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊AD上,且∠EHF為直角,如圖所示.
(1)設(shè)∠CHE=θ(弧度),試將三座橋的全長(zhǎng)(即△EHF的周長(zhǎng))L表示成θ的函數(shù),并求出此函數(shù)的定義域;
(2)建這三座橋,每米建設(shè)預(yù)算平均費(fèi)用為1250元,試問如何設(shè)計(jì)才能使總費(fèi)用最低?并求出最低總費(fèi)用(結(jié)果保留整數(shù))(可能用到的參考值:
取
取1.42).