2022-2023學(xué)年陜西省西安市西工大附中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1-2i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：99引用：7難度：0.9

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• 2．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，新產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k：5：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．36

  D．40
  組卷：715引用：17難度：0.9

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• 3．已知α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　　）

  A．m,n是平面α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β

  B．m,n是兩條異面直線，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

  C．面α內(nèi)不共線的三點到β的距離相等

  D．面α，β都垂直于平面γ
  組卷：1666引用：8難度：0.7

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• 4．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分別為棱AA₁，BB₁的中點，過MN作一平面分別交底面三角形ABC的邊BC，AC于點E，F(xiàn)，則（　　）

  A．MF∥NE

  B．四邊形MNEF為梯形

  C．四邊形MNEF為平行四邊形

  D．A1B1∥NE
  組卷：317引用：5難度：0.7

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• 5．設(shè)A，B為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=（cosB-sinA）+itanB對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 6．設(shè)PA垂直于△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB、PC分別與α成45°和30°角，PA=2，點P到BC的距離是（　　）

  A． 7 2

  B． 7

  C．2 7

  D．4 7
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 7．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為正方形且邊長為1，側(cè)棱AA₁長為2，以A₁為球心，

  3

  為半徑的球面與側(cè)面CDD₁C₁的交線長為（　?。?/h2>

  A． 2 π

  B．π

  C． 2 3 π

  D． 2 4 π
  組卷：157引用：4難度：0.3

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三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，M，N分別是AB和CD的中點，P是BM的中點．將矩形AMND沿MN折起，形成多面體AMB-DNC．
  （1）證明：BD∥平面ANP；
  （2）若二面角A-MN-B大小為120°，求直線AP與平面ABCD所成角的正弦值．
  
  組卷：143引用：2難度：0.5

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• 22．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，D為AC邊的中點，AB₁⊥BC₁．
  （1）求側(cè)棱長；
  （2）求三棱錐D-BCC₁的體積；
  （3）求二面角D-BC₁-C的大小．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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