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2022-2023學年四川省成都市重點中學高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/5/27 8:0:10
一、選擇題(本大題共12小題,共60分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.
設i是虛數(shù)單位,復數(shù)
z
為復數(shù)z的共軛復數(shù),若滿足
(
1
-
i
)
z
=
2
,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:94
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知拋物線y
2
=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a的值為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
9
D.
1
2
組卷:362
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知a是
A
=
7
n
+
C
1
n
7
n
-
1
+
C
2
n
7
n
-
2
+
?
+
C
n
-
1
n
7
(n為正奇數(shù))被4整除的余數(shù),則
∫
e
1
(
x
+
a
x
)
dx
的值為( ?。?/div>
A.
e
2
+
5
2
B.
e
2
+
1
2
C.
e
2
-
1
2
D.
e
2
-
5
2
組卷:42
引用:2
難度:0.8
解析
4.
下列命題錯誤的是( )
A.命題“若x
2
-4x+3=0,則x=3”的逆否命題為“若x≠3,則x
2
-4x+3≠0”
B.命題“?∈R,x
2
-x+2>0”的否定是“?x
0
∈R,x
2
-x+2>0”
C.若“p且q”為真命題,則p,q均為真命題
D.“x>-1”是“x
2
+4x+3>0”的充分不必要條件
組卷:71
引用:5
難度:0.6
解析
5.
在
(
x
-
1
3
x
)
6
的展開式中,x
2
項的系數(shù)為( ?。?/div>
A.20
B.15
C.-15
D.-20
組卷:150
引用:4
難度:0.6
解析
6.
從某中學甲、乙兩班各隨機抽取10名同學,測量他們的身高(單位:cm),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖,由此可估計甲、乙兩班同學的身高情況,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.甲乙兩班同學身高的極差相等
B.乙班同學身高的平均值較大
C.甲乙兩班同學身高的中位數(shù)相等
D.甲班同學身高在175cm以上的人數(shù)較多
組卷:66
引用:3
難度:0.8
解析
7.
形如413或314的數(shù)稱為“波浪數(shù)”,即十位數(shù)字比兩邊的數(shù)字都?。阎?,2,3,4構(gòu)成的無重復數(shù)字的三位數(shù)共24個,則從中任取一數(shù)恰為“波浪數(shù)”的概率為( ?。?/div>
A.
1
6
B.
1
3
C.
5
12
D.
5
8
組卷:98
引用:4
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
設函數(shù)f(x)=lnx-a(x-1),a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若a>0時,f(x+1)≤a
2
e
x
-a(x+1)恒成立,求a的取值范圍.
組卷:39
引用:2
難度:0.2
解析
22.
在平面直角坐標系xOy中,直線l的直角坐標方程為
y
=
3
x
,曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
2
+
sinα
(α為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線l和曲線C的極坐標方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求
1
|
OA
|
+
1
|
OB
|
.
組卷:65
引用:7
難度:0.6
解析
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