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2022-2023學年天津市西青區(qū)高二（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/6/6 8:0:9

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．解一道數學題有三種方法，有3個人只會用第一種方法解答．有4個人只會用第二種方法解答，有3個人只會用第三種方法解答，從這10個人中選一個人解答這道題目，則所有不同的選法有（　?。?/h2>
A．20種 B．10種 C．21種 D．36種
組卷：114引用：1難度：0.6
解析
2．下列函數求導正確的是（　?。?/h2>
A．
（
1
x
）
′
=
1
x
2
B．（cosx）'=sinx
C．（e^-x）′=e^-x D．（2x³+x²）′=6x²+2x
組卷：129引用：1難度：0.8
解析
3．已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=mk（k=1，2，3，4，5），則實數m=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
1
10
C．
1
15
D．
1
20
組卷：681引用：5難度：0.8
解析
4．某學校社團舉辦一年一度的“五四”青年節(jié)展演．現(xiàn)從《歌唱祖國》《我的未來不是夢》《愛拼才會贏》《走進新時代》這4首獨唱歌曲和《光榮啊，中國共青團》《我愛你中國》這2首合唱歌曲中共選出4首歌曲安排演出，最后一首歌曲必須是合唱歌曲，則不同的安排方法共有（　　）
A．14種 B．48種 C．72種 D．120種
組卷：138引用：1難度：0.9
解析
5．一顆骰子連續(xù)擲兩次，設事件A為“兩次的點數不相等”，B為“第一次為奇數點”，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
10
11
B．
5
6
C．
1
2
D．
5
12
組卷：252難度：0.9
解析
6．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則其導函數的圖象大致形狀為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：127引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共4個小題，共50分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程．

19．隨著中國羽毛球隊第13次捧起蘇迪曼杯，2023年世界羽毛球混合團體錦標賽在5月21日落下帷幕．國家羽毛球隊在面對東道主和衛(wèi)冕冠軍的雙重壓力下，多次面臨困境，一度瀕臨絕境但最終都戰(zhàn)勝了對手，站上了冠軍領獎臺，展現(xiàn)了隊員們強大的心理素質和永不放棄、頑強，拼搏的中國精神，隊員們圓夢經歷也告訴我們：人生中會遇到很多逆境，只要逆境中堅定信心，永不放棄，一切皆有可能，就會有奇跡發(fā)生．精彩的蘇迪曼杯羽毛球比賽激發(fā)了某校同學們參加，羽毛球活動的熱情，甲、乙兩位同學相約打一場羽毛球比賽，若采用五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結束，假設在每局比賽中，甲獲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各局比賽結果相互獨立．
（Ⅰ）求甲以3：1的比分獲勝的概率；
（Ⅱ）設X表示比賽結束時進行的總局數，求X的分布列及數學期望．
組卷：92難度：0.6
解析
20．已知函數f（x）=alnx+x²，（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a=1時，證明：f（x）≤x²+x-1；
（Ⅲ）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
a
-
x
2
a
+
a
x
，若g（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求實數a取值范圍．
組卷：157引用：1難度：0.6
解析

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A．（ 1 x ） ′ = 1 x 2	B．（cosx）'=sinx
C．（e^-x）′=e^-x	D．（2x³+x²）′=6x²+2x

A．	B．
C．	D．

2022-2023學年天津市西青區(qū)高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．解一道數學題有三種方法，有3個人只會用第一種方法解答．有4個人只會用第二種方法解答，有3個人只會用第三種方法解答，從這10個人中選一個人解答這道題目，則所有不同的選法有（ ?。?/h2>

2．下列函數求導正確的是（ ?。?/h2>

3．已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=mk（k=1，2，3，4，5），則實數m=（ ?。?/h2>

5．一顆骰子連續(xù)擲兩次，設事件A為“兩次的點數不相等”，B為“第一次為奇數點”，則P（B|A）=（ ?。?/h2>

6．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則其導函數的圖象大致形狀為（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共4個小題，共50分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程．

20．已知函數f（x）=alnx+x2，（a∈R且a≠0）（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；（Ⅱ）當a=1時，證明：f（x）≤x2+x-1；（Ⅲ）g（x）=f（x）a-x2a+ax，若g（x）≥2在x∈（0，e2]上恒成立，求實數a取值范圍．

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．解一道數學題有三種方法，有3個人只會用第一種方法解答．有4個人只會用第二種方法解答，有3個人只會用第三種方法解答，從這10個人中選一個人解答這道題目，則所有不同的選法有（　?。?/h2>

2．下列函數求導正確的是（　?。?/h2>

3．已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=mk（k=1，2，3，4，5），則實數m=（　?。?/h2>

5．一顆骰子連續(xù)擲兩次，設事件A為“兩次的點數不相等”，B為“第一次為奇數點”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

6．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則其導函數的圖象大致形狀為（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共4個小題，共50分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程．

20．已知函數f（x）=alnx+x²，（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a=1時，證明：f（x）≤x²+x-1；
（Ⅲ）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
a
-
x
2
a
+
a
x
，若g（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求實數a取值范圍．