2023-2024學(xué)年重慶市榮昌中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x＜1或x≥4}，則A∪（?_UB）=（　?。?/div>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜4}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x≤4}
  組卷：392引用：12難度：0.8

  解析
• 2．已知A={x|-1＜x＜2}，命題“?x∈A，x²-a＜0”是真命題的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥4

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)≥5

  D．a(chǎn)＞4
  組卷：180引用：2難度：0.8

  解析
• 3．若x＞-3，則

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的最小值是（　?。?/div>

  A． 2 2 + 6

  B． 2 2 - 6

  C． 2 2

  D． 2 2 + 2
  組卷：669引用：17難度：0.8

  解析
• 4．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A． [ ln （ 2 x + 1 ） ] ′ = 1 2 x + 1	B． （ log 2 x ） ′ = 1 xln 2
  C．（3x）′=3xlog3e	D．（x2cosx）′=-2xsinx
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析
• 5．已知實(shí)數(shù)

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  2

  ，b=log₂3，c=log₄7，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=|ln|x+a||，則其圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析
• 7．下列化簡(jiǎn)正確的是（　　）

  A．tan（π+1）=tan1

  B． sin （ - α ） tan （ 360 ° - α ） =cosα

  C． sin （ π - α ） cos （ π + α ） =tanα

  D． cos （ π - α ） tan （ - π - α ） sin （ 2 π - α ） =1
  組卷：827引用：14難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題12分，共70分。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=me^x-x,m∈R．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1，g（x）=lnx-1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）≥g（x）+2；
  （2）是否存在直線與函數(shù)y=f（x）及y=g（x）的圖象均相切？若存在，這樣的直線最多有幾條？并給出證明．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：119引用：7難度：0.4

  解析