2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（C卷）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={x|-1＜x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-1，1]

  B．[-1，2）

  C．（-1，1）

  D．[-1，1）
  組卷：22引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．若x,y∈R且x+y＞2，則x,y至少有一個大于1

  B．?x∈R，2x＞x2

  C．a(chǎn)+b=0的充要條件是 a b =-1

  D．?x∈R，x2+2≤0
  組卷：36引用：5難度：0.8

  解析

• 3．把120個面包分給5個人，使每人所得面包個數(shù)成等差數(shù)列，且使較大的三份之和是較小的兩份之和的7倍，則最小一份的面包個數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B．2

  C．6

  D．11
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知z₁，z₂為復(fù)數(shù)，有以下四個命題，其中真命題的序號是（　　）
  ①若|z₁|≤1，則-1≤z₁≤1；
  ②若z₁=

  z

  1

  ，則

  z

  1

  ∈R；
  ③若|z₁|+|z₂|=0，則z₁=z₂=0；
  ④若z₁+z₂是虛數(shù)，則z₁，z₂都是虛數(shù)．

  A．①④

  B．②

  C．②③

  D．①②③
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（　　）

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥2

  C． a ≤ 5 2

  D． a ≥ 5 2
  組卷：599引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的有（　?。?/h2>

  A．若向量 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  B．若向量 a ? b ＞0，則向量 a 、 b 的夾角為銳角

  C．向量 a 、 b ， c 是三個非零向量，若 a ? c = b ? c 則 a = b

  D．向量 a 、 b 是兩個非零向量，若| a + b |=| a - b |，則 a ⊥ b
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），若當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=x²-2x+9，則f（2023）=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-8

  D．8
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n-1，數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式．
  （2）若

  c

  n

  =

  a

  n

  ?

  b

  n

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：192引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=ln（1+x）+ax.
  （1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程；
  （2）當(dāng)-1＜a＜0時，研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，+∞）上各恰有一個零點(diǎn)？若存在，請求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析