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蘇教版（2019）必修第一冊《第四章指數與對數》2020年單元測試卷（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1．下列根式與分數指數冪的互化，正確的是（　　）
A．
-
x
=
（
-
x
）
1
2
（
x
≥
0
）
B．
6
x
2
=
x
1
3
（
x
≤
0
）
C．
x
-

3
4
=
4
（
1
x
）
3
（
x
＞
0
）
D．
x
-

1
3
=
-
3
x
（
x
≠
0
）
組卷：72引用：2難度：0.6
解析
2．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．log₂（8-4）=log₂8-log₂4
B．
log
2
8
log
2
4
=
lo
g
2
8
4
C．log₂2³=3log₂2
D．log₂（8+4）=log₂8+log₂4
組卷：2052難度：0.9
解析
3．log₅
1
3
+log₅3等于（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．log₅
10
3
組卷：615引用：3難度：0.9
解析
4．
lo
g
27
16
lo
g
3
4
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
3
2
C．1 D．
2
3
組卷：354引用：3難度：0.9
解析
5．已知對數式log_（a+1）
2
4
-
a
（a∈Z）有意義，則a的取值范圍為（　　）
A．（-1，4） B．（-1，0）∪（0，4）
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
組卷：189引用：4難度：0.7
解析
6．在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足m₂-m₁=
5
2
lg
E
1
E
2
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知太陽的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為（　　）
A．10^10.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10^-10.1
組卷：4732引用：49難度：0.8
解析
7．設a=lg6，b=lg20，則log₂3=（　?。?/h2>
A．
a
+
b
-
1
b
+
1
B．
a
+
b
-
1
b
-
1
C．
a
-
b
+
1
b
+
1
D．
a
-
b
+
1
b
-
1
組卷：1450難度：0.9
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分）

21．化簡下列各式：
（1）（lg
1
4
-lg25）÷
10
0
-
1
2
；
（2）log₂25?log₃4?log₅9；
（3）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
22．（1）計算：log₃
4
27
3
+lg5
+
7
lo
g
7
2
+log₂3?log₉4+lg2；
（2）若a,b分別是方程（lgx）²-lgx²+
1
2
=0的兩個實根，求lg（ab）?（log_ab+log_ba）的值．
組卷：669引用：4難度：0.7
解析

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A． - x = （ - x ） 1 2 （ x ≥ 0 ）	B． 6 x 2 = x 1 3 （ x ≤ 0 ）
C． x - 3 4 = 4 （ 1 x ） 3 （ x ＞ 0 ）	D． x - 1 3 = - 3 x （ x ≠ 0 ）

A．（-1，4）	B．（-1，0）∪（0，4）
C．{1，2，3}	D．{0，1，2，3}

蘇教版（2019）必修第一冊《第四章 指數與對數》2020年單元測試卷（2）

一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1．下列根式與分數指數冪的互化，正確的是（ ）

2．下列等式成立的是（ ?。?/h2>

3．log513+log53等于（ ?。?/h2>

4．log2716log34的值為（ ?。?/h2>

5．已知對數式log（a+1）24-a（a∈Z）有意義，則a的取值范圍為（ ）

7．設a=lg6，b=lg20，則log23=（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分）

21．化簡下列各式：（1）（lg14-lg25）÷100-12；（2）log225?log34?log59；（3）12lg3249-43lg8+lg245．

22．（1）計算：log34273+lg5+7log72+log23?log94+lg2；（2）若a,b分別是方程（lgx）2-lgx2+12=0的兩個實根，求lg（ab）?（logab+logba）的值．

蘇教版（2019）必修第一冊《第四章指數與對數》2020年單元測試卷（2）

一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1．下列根式與分數指數冪的互化，正確的是（　　）

2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

3．log₅
1
3
+log₅3等于（　?。?/h2>

4．
lo
g
27
16
lo
g
3
4
的值為（　?。?/h2>

5．已知對數式log_（a+1）
2
4
-
a
（a∈Z）有意義，則a的取值范圍為（　　）

7．設a=lg6，b=lg20，則log₂3=（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分）

21．化簡下列各式：
（1）（lg
1
4
-lg25）÷
10
0
-
1
2
；
（2）log₂25?log₃4?log₅9；
（3）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．

22．（1）計算：log₃
4
27
3
+lg5
+
7
lo
g
7
2
+log₂3?log₉4+lg2；
（2）若a,b分別是方程（lgx）²-lgx²+
1
2
=0的兩個實根，求lg（ab）?（log_ab+log_ba）的值．