2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江實驗初中教育集團(tuán)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只

• 1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是（　?。?br />

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：518引用：17難度：0.6

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• 3．下面四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．2，3，4

  B．4，5，6

  C．3，4，6

  D．6，8，10
  組卷：312引用：5難度：0.7

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• 4．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（　?。?/div>

  A．三邊中線的交點	B．三邊垂直平分線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：2490引用：73難度：0.7

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• 5．關(guān)于等腰三角形，以下說法正確的是（　?。?/div>

  A．有一個角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形

  B．等腰三角形兩邊上的中線一定相等

  C．兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等

  D．等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等
  組卷：231引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：272引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，圓柱的高為4cm,底面周長為6cm,在圓柱下底面的A點處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知長方形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑，則螞蟻要吃到食物，至少要爬行（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．10cm
  組卷：150引用：2難度：0.5

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• 8．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（　?。?/div>

  A．22023

  B．22024

  C．2023

  D．2024
  組卷：513引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共9題，共82分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑形鍙埲切蔚蔫F皮（如圖1所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅．
  
  （1）五張鐵皮中，用序號為

  的鐵皮烙餅，不用刀切即可翻身正好落在“鍋”中；
  （2）在余下的鐵皮中選出只需要切一刀（沿直線切餅，下同），然后把兩小塊餅都翻身，它們正好也能落在“鍋”中的鐵皮，畫出切割線，標(biāo)上角的度數(shù)．
  （3）小明最后拿到的是一張如圖2圖形的三角形鐵皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各個角的度數(shù)，請在圖2中畫出刀痕的位置（不超過3刀），也能使餅翻身后正好落在“鍋”中．（不要寫畫法，但要用適當(dāng)?shù)挠浱柣蛭淖肿骱喴f明）
  組卷：282引用：3難度：0.5

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• 25．自定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”．
  （1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請說明理由；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”．
  
  組卷：125引用：3難度：0.5

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