2023-2024學年重慶十八中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/18 3:0:2
一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個備選選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知
=(-3,2,5),a=(1,x,-1),且b?=2,則x的值是( ?。?/h2>bA.6 B.5 C.4 D.3 組卷:1603引用:27難度:0.9 -
2.直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則( )
A.a(chǎn)=2,b=5 B.a(chǎn)=2,b=-5 C.a(chǎn)=-2,b=5 D.a(chǎn)=-2,b=-5 組卷:844引用:43難度:0.9 -
3.已知點A(-2,0),B(0,2),則以線段AB為直徑的圓的標準方程為( )
A.(x+1)2+(y-1)2=8 B.(x-1)2+(y+1)2=8 C.(x+1)2+(y-1)2=2 D.(x-1)2+(y+1)2=2 組卷:78引用:3難度:0.8 -
4.若圓
與圓C1:x2+y2=4恰有3條公切線,則a=( )C2:(x-a)2+(y-1)2=1A. ±22B.±3 C.±2 D.±1 組卷:136引用:4難度:0.7 -
5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是C1D1的中點,則異面直線DE與AC所成角的余弦值是( ?。?/h2>
A.0 B. 12C. 31010D. 1010組卷:501引用:7難度:0.5 -
6.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品,至今已有1000多年的歷史,為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝,北京市文化宮開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié).活動中,某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上,如圖所示,該拿傘沿是一個半徑為2的圓,圓心到傘柄底端距離為2,當陽光與地面夾角為60°時,在地面形成了一個橢圓形影子,且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上,若該橢圓的離心率為e,則e2=( )
A. 19B.7-2 3C.3-2 2D.3 -53組卷:274引用:17難度:0.6 -
7.過直線x-y-m=0上一點P作圓M:(x-2)2+(y-3)2=1的兩條切線,切點分別為A,B,若使得四邊形PAMB的面積為
的點P有兩個,則實數(shù)m的取值范圍為( )7A.-5<m<3 B.-3<m<5 C.m<-5或m>3 D.m<-3或m>5 組卷:318引用:5難度:0.6
四、解答題(本題共6小題,其中17題10分,其余各題均12分,共70分)
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21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,△A1BC的面積為
.22
(1)求A到平面A1BC的距離;
(2)設(shè)D為A1C的中點,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求二面角A-BD-C的正弦值.組卷:11144引用:27難度:0.5 -
22.如圖,線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=5,點M是AB上一點,且|AM|=2,點M隨線段AB的運動而變化.
(1)求點M的軌跡方程C;
(2)動點P在曲線C外,且點P到曲線C的兩條切線相互垂直,求證:點P在定圓上.組卷:20引用:1難度:0.5