2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。(共16分,每題2分。每題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè))
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1.下面的圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。?/h2>
組卷:53引用:3難度:0.9 -
2.將二次函數(shù)y=x2-6x+5用配方法化成y=(x-h)2+k的形式,下列結(jié)果中正確的是( )
組卷:3863引用:33難度:0.7 -
3.⊙O的半徑為3,點(diǎn)P到圓心O的距離為5,點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:229引用:7難度:0.6 -
4.把長(zhǎng)為2m的繩子分成兩段,使較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方等于較短一段的長(zhǎng)與原繩長(zhǎng)的積.設(shè)較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)為x m,依題意,可列方程為( )
組卷:614引用:12難度:0.8 -
5.如果函數(shù)y=x2+4x-m的圖象與x軸有公共點(diǎn),那么m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:587引用:9難度:0.7 -
6.如圖,AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑,若∠BCA=50°,則∠BAD=( ?。?/h2>
組卷:757引用:6難度:0.7 -
7.如圖,在△ABC中,DE∥BC,如果AD=3,BD=6,AE=2,那么AC的值為( )
組卷:520引用:7難度:0.8 -
8.生活垃圾分類(lèi)回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段.為了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情況,隨機(jī)抽取該市2022年第二季度的m天數(shù)據(jù),整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析.
日均可回收物回收量(千噸) 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5 5≤x<6 合計(jì) 頻數(shù) 1 2 b 3 m 頻率 0.05 0.10 a 0.15 1
①表中m的值為20;
②表中b的值可以為7;
③這m天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在4≤x<5組;
④這m天的日均可回收物回收量的平均數(shù)小于3.5.
所有合理推斷的序號(hào)是( )組卷:125引用:2難度:0.7
二、填空題。(共16分,每題2分)
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9.若3x-4y=0且xy≠0,則x:y=.
組卷:69引用:1難度:0.7
三、解答題。(本題共68分,第17-21題每小題5分,第22-24題每小題5分,第25題5分,第26題6分,第27-28題每小題5分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)
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27.已知正方形ABCD,將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到線段AE,連接DE,射線BE交CD于點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)α=60°時(shí),求∠DEF;
(2)在BF延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G使FG=FD,連接DG并延長(zhǎng),交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
①在圖2中補(bǔ)全圖形;
②試判斷線段BF,CF,CH的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:371引用:3難度:0.1 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)A,記線段OA的中點(diǎn)為M.若點(diǎn)A,M,P,Q按逆時(shí)針?lè)较蚺帕袠?gòu)成菱形AMPQ,其中∠QAM=α(0°<α<180°),則稱(chēng)菱形AMPQ是點(diǎn)A的“α-旋半菱形”,稱(chēng)菱形AMPQ邊上所有點(diǎn)都是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”.已知點(diǎn)A(-4,0).
(1)在圖1中,畫(huà)出點(diǎn)A的“30°-旋半菱形”AMPQ,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)B(-1,1)是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”,求α的值;
(3)若存在α使得直線上有點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”,直接寫(xiě)出b的取值范圍.y=3x+b組卷:179引用:1難度:0.1