2022-2023學(xué)年山西省晉中市壽陽縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把正確答案的標(biāo)號(hào)用2B鉛筆填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）

• 1．點(diǎn)M（-4，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，-3）

  D．（4，3）
  組卷：760引用：9難度：0.9

  解析
• 2．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y= x 2	B．y=-x2+3
  C．y= 1 x	D．y=2（1-x）+2x
  組卷：815引用：4難度：0.8

  解析
• 3．下列圖象中，能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：351引用：3難度：0.6

  解析
• 4．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 0 . 2

  B． 1 3

  C． 15

  D． 20
  組卷：236引用：3難度：0.5

  解析
• 5．一次函數(shù)y=-2x-1的圖象不經(jīng)過（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：952引用：27難度：0.9

  解析
• 6．如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2610引用：23難度：0.5

  解析
• 7．勾股定理是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，如圖所示四幅幾何圖形中，不能用于證明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1185引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共75分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．閱讀材料：像

  5

  ?

  5

  =

  5

  ，

  （

  7

  +

  2

  ）

  （

  7

  -

  2

  ）

  =

  5

  這樣，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根式，即為分母有理化．
  例如：

  1

  2

  3

  =

  3

  2

  3

  ×

  3

  =

  3

  6

  ，

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  2

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  3

  +

  2

  2

  ．
  解答下列問題：
  （1）請寫出一個(gè)

  6

  -

  5

  的有理化因式；
  （2）將

  3

  -

  7

  3

  +

  7

  分母有理化；
  （3）計(jì)算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ?

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）

  （

  2022

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析
• 23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求b的值，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為18？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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