2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾六中高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將答案填寫在對(duì)應(yīng)的答題卡上。）

• 1．已知集合A={x|2x-1≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＞

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A．?

  B． { x | 0 ＜ x ≤ 1 2 }

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 1 }

  D．{x|x＞1}
  組卷：109引用：5難度：0.7

  解析
• 2．已知區(qū)間[2a-1，11]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，6）

  B．（6，+∞）

  C．（1，6）

  D．（-1，6）
  組卷：281引用：5難度：0.8

  解析
• 3．集合A={x|x（x-1）（x-2）=0}，若B?A，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：175引用：10難度：0.9

  解析
• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  3

  ，f（4）=5，則f（-4）=（　?。?/div>

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：51引用：11難度：0.7

  解析
• 5．若函數(shù)

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，且f（m）=7，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A． 5 或 - 5

  B．-3或3

  C． 5

  D．3
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析
• 6．命題“?x∈R⁺，x³-x+1＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈R+，x3-x+1＜0	B．?x∈R+，x3-x+1≤0
  C．?x∈R+，x3-x+1＜0	D．?x∈R+，x3-x+1≤0
  組卷：170引用：8難度：0.8

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  +

  1

  -

  x

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．x∈R	B．x∈[-4，4]
  C．x∈[-4，0）∪（0，4）	D．x∈[-4，0）∪（0，1]
  組卷：96引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)將解題過程寫在答題卡指定位置，寫串位置不得分，不得隨意修改答題卡的題號(hào)。解答過程應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）

• 21．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，請(qǐng)從下列①和②兩個(gè)條件中選一個(gè)作為已知條件，完成下面問題．
  ①f（x+2）=f（x+1）+2x+1；②不等式f（x）＜x+4的解集為（-1，4）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在[-1，m]上的值域?yàn)閇-1，3]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析
• 22．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在四川成都舉行，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件．
  （1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
  （2）為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入

  x

  5

  萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
  組卷：103引用：22難度：0.5

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