2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州五十八中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合M={x|-3＜x＜1}，N={x||x|≤1}，則陰影部分表示的集合是（　?。?/div>

  A．[-1，1]	B．（-3，1]
  C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）	D．（-3，-1）
  組卷：214引用：4難度：0.8

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• 2．命題“?x∈（0，+∞），lnx=x-1”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	B．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：674引用：22難度：0.9

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• 3．青少年近視問(wèn)題已經(jīng)成為我國(guó)面臨的重要社會(huì)問(wèn)題．已知某校有小學(xué)生3600人，有初中生2400人，為了解該校學(xué)生的近視情況，用分層抽樣的方法從該校的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取120名進(jìn)行視力檢查，則小學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)與初中生應(yīng)抽取的人數(shù)的差是（　?。?/div>

  A．24

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：264引用：9難度：0.9

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• 4．已知α是第二象限角，

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  5

  13

  ，則cos（π+α）=（　?。?/div>

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：626引用：6難度：0.8

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• 5．已知集合A=（-1，3]，B={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[-2，1）

  B．（-1，1]

  C．（-1，1）

  D．[-2，3]
  組卷：103引用：2難度：0.9

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• 6．若函數(shù)y=a^|x|（a＞0，且a≠1）的值域?yàn)閇1，+∞），則函數(shù)y=log_a|x|的大致圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 7．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

  A．y=2x

  B．y= x

  C．y=|x|

  D．y=-x2+1
  組卷：483引用：4難度：0.9

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四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₄（ax²+2x+3）．
  （1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)a,使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：469引用：21難度：0.5

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• 22．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＞0；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log₂x只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：172引用：3難度：0.8

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