2023-2024學年湖北省部分中學高三(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 5:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合
,則A∪B=( )A={x|log2x≤2},B={x|x2-x-2<0}組卷:42引用:4難度:0.8 -
2.已知復數(shù)z滿足(1+2i)z=3-2i,則
的虛部為( )z組卷:39引用:3難度:0.8 -
3.在△ABC中,
,則|AB-AC|=3|AB+AC|,AB=AC=2=( ?。?/h2>AB?AC組卷:70引用:4難度:0.7 -
4.將函數(shù)y=3sin(2x+φ)的圖象向右平移
個單位后,得到一個關于y軸對稱的圖象,則φ的一個可能取值為( ?。?/h2>π6組卷:88引用:2難度:0.5 -
5.在正項等比數(shù)列{an}中,a1a13=36,則a5+4a9的最小值是( )
組卷:185引用:3難度:0.7 -
6.如圖是一個圓臺的側面展開圖(扇形的一部分),已知該扇環(huán)的面積為9π,兩段圓弧
,?DE所在圓的半徑分別為3和6,則該圓臺的體積為( )?AC組卷:167引用:5難度:0.8 -
7.北京時間2023年2月10日0時16分,經過約7小時的出艙活動,神舟十五號航天員費俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同,圓滿完成出艙活動全部既定任務,出艙活動取得圓滿成功.載人飛船進入太空需要搭載運載火箭,火箭在發(fā)射時會產生巨大的噪聲,用聲壓級來度量聲音的強弱,定義聲壓級
,其中大于0的常數(shù)p0是聽覺下限閾值,p是實際聲壓.聲壓級的單位為分貝(dB),聲壓的單位為帕(Pa).若人正常說話的聲壓約為0.02Pa,且火箭發(fā)射時的聲壓級比人正常說話時的聲壓級約大100dB,則火箭發(fā)射時的聲壓約為( )Lp=20×lgpp0組卷:106引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=kx-(k+1)lnx-
,其中k>0.1x
(1)討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若關于x的不等式f(x)≤1在區(qū)間[1,e]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.組卷:60引用:2難度:0.2 -
22.設拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點為F,E上點A(x0,2)滿足|AF|=2.
(1)求拋物線E的方程;
(2)已知正方形ABCD有三個頂點在拋物線E上,求該正方形面積的最小值.組卷:44引用:1難度:0.4