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2023-2024學(xué)年湖北省部分中學(xué)高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 5:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
x
≤
2
}
,
B
=
{
x
|
x
2
-
x
-
2
<
0
}
,則A∪B=( ?。?/div>
A.(0,2)
B.(-1,2)
C.(-∞,4]
D.(-1,4]
組卷:28
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=3-2i,則
z
的虛部為( ?。?/div>
A.
8
5
B.
-
8
5
C.
1
5
D.
-
1
5
組卷:33
引用:3
難度:0.8
解析
3.
在△ABC中,
|
AB
-
AC
|
=
3
|
AB
+
AC
|
,
AB
=
AC
=
2
,則
AB
?
AC
=( ?。?/div>
A.
-
2
3
B.
2
3
C.-2
D.2
組卷:70
引用:4
難度:0.7
解析
4.
將函數(shù)y=3sin(2x+φ)的圖象向右平移
π
6
個單位后,得到一個關(guān)于y軸對稱的圖象,則φ的一個可能取值為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
-
π
6
C.
π
3
D.
-
π
3
組卷:88
引用:2
難度:0.5
解析
5.
在正項等比數(shù)列{a
n
}中,a
1
a
13
=36,則a
5
+4a
9
的最小值是( )
A.12
B.18
C.24
D.36
組卷:176
引用:3
難度:0.7
解析
6.
如圖是一個圓臺的側(cè)面展開圖(扇形的一部分),已知該扇環(huán)的面積為9π,兩段圓弧
?
DE
,
?
AC
所在圓的半徑分別為3和6,則該圓臺的體積為( ?。?/div>
A.
14
2
3
π
B.
8
2
3
π
C.
10
2
3
π
D.
2
3
π
組卷:150
引用:4
難度:0.8
解析
7.
北京時間2023年2月10日0時16分,經(jīng)過約7小時的出艙活動,神舟十五號航天員費俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同,圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù),出艙活動取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運載火箭,火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪聲,用聲壓級來度量聲音的強弱,定義聲壓級
L
p
=
20
×
lg
p
p
0
,其中大于0的常數(shù)p
0
是聽覺下限閾值,p是實際聲壓.聲壓級的單位為分貝(dB),聲壓的單位為帕(Pa).若人正常說話的聲壓約為0.02Pa,且火箭發(fā)射時的聲壓級比人正常說話時的聲壓級約大100dB,則火箭發(fā)射時的聲壓約為( ?。?/div>
A.2Pa
B.20Pa
C.200Pa
D.2000Pa
組卷:102
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=kx-(k+1)lnx-
1
x
,其中k>0.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤1在區(qū)間[1,e]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:60
引用:2
難度:0.2
解析
22.
設(shè)拋物線E:y
2
=2px(p>0)的焦點為F,E上點A(x
0
,2)滿足|AF|=2.
(1)求拋物線E的方程;
(2)已知正方形ABCD有三個頂點在拋物線E上,求該正方形面積的最小值.
組卷:43
引用:1
難度:0.4
解析
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