2022-2023學(xué)年重慶一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ＞

  0

  }

  ，B={x|y=ln（2-x）}，則B∩（?_RA）=（　?。?/div>

  A．[-1，2]

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．[-1，2）
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x＞1，x+x²≥-1”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤1，x+x2＜-1	B．?x＞1，x+x2＜-1
  C．?x≤1，x+x2＜-1	D．?x＞1，x+x2＜-1
  組卷：175引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5296引用：64難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ?

  cosx

  的圖像大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：139引用：4難度：0.8

  解析
• 5．若f（x） 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（

  1

  x

  ）=2x+1，則f（2）=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C． 8 3

  D．4
  組卷：273引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，b=lnπ，c=b^a，則a,b,c的大小關(guān)系（　?。?/div>

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析
• 7．某學(xué)校選派甲，乙，丙，丁，戊共5位優(yōu)秀教師分別前往A，B，C，D四所農(nóng)村小學(xué)支教，用實(shí)際行動(dòng)支持農(nóng)村教育，其中每所小學(xué)至少去一位教師，甲，乙，丙不去B小學(xué)但能去其他三所小學(xué)，丁，戊四個(gè)小學(xué)都能去，則不同的安排方案的種數(shù)是（　?。?/div>

  A．72

  B．78

  C．126

  D．240
  組卷：348引用：8難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，

  P

  （

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）橢圓左頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)B（-1，0）且不平行于x軸的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，直線AP，AQ與直線x=-4的交點(diǎn)分別為M，N，試判斷點(diǎn)B與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析
• 22．（1）證明：當(dāng)x＜1時(shí)，x+1≤e^x≤

  1

  1

  -

  x

  ；
  （2）是否存在正數(shù)a,使得f（x）=2e^x+asinx-ax²-（a+2）x在R上單調(diào)遞增，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析