2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古錫林郭勒盟鑲黃旗一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題

• 1．

  -

  3

  +

  i

  3

  +

  i

  =（　?。?/div>

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． 4 5 - 3 5 i

  D． - 4 5 - 3 5 i
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析
• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），則|z+1|=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C． 17

  D． 19
  組卷：42引用：7難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4678引用：68難度：0.9

  解析
• 4．若函數(shù)f（x）=lnx+ax²-2在區(qū)間

  （

  1

  4

  ，

  1

  ）

  內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-8，+∞）

  C．（-2，+∞）

  D． （ - 1 8 ， + ∞ ）
  組卷：520引用：3難度：0.7

  解析
• 5．設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =2，則f'（1）=（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：915引用：6難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=x²-xf'（1），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為（　?。?/div>

  A．3x-y-4=0

  B．3x-y+4=0

  C．3x+y+4=0

  D．3x+y-4=0
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析
• 7．若函數(shù)f（x）=

  1

  3

  f′（-2）x³+12x²-6，則f′（-2）的值為（　?。?/div>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．24
  組卷：336引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．2022年2月4日北京冬奧會(huì)正式開(kāi)幕，“冰墩墩”作為冬奧會(huì)的吉祥物之一，受到各國(guó)運(yùn)動(dòng)員的“追捧”，成為新晉“網(wǎng)紅”，尤其在我國(guó)，廣大網(wǎng)友紛紛倡導(dǎo)“一戶(hù)一墩”，為了了解人們對(duì)“冰墩墩”需求量，某電商平臺(tái)采用預(yù)售的方式，預(yù)售時(shí)間段為2022年2月5日至2022年2月20日，該電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了2月5日至2月9日的相關(guān)數(shù)據(jù)，這5天的第x天到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)如下表：
  

  日期	2月5日	2月6日	2月7日	2月8日	2月9日
  第x天	1	2	3	4	5
  人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）	45	56	64	68	72

  （1）依據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷該電商平臺(tái)的第x天與到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）是否具有較高的線性相關(guān)程度？（參考：若0.30＜|r|＜0.75，則線性相關(guān)程度一般，若|r|≥0.75，則線性相關(guān)程度較高，計(jì)算r時(shí)精確度為0.01）
  （2）求參與預(yù)售人數(shù)y與預(yù)售的第x天的線性回歸方程；用樣本估計(jì)總體，請(qǐng)預(yù)測(cè)2022年2月20日該電商平臺(tái)的預(yù)售人數(shù)（單位：萬(wàn)人）．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  460

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  66

  ，

  46

  ≈

  6

  .

  78

  ，
  附：相關(guān)系數(shù)

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：196引用：6難度：0.5

  解析
• 22．新個(gè)體經(jīng)濟(jì)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型條件下出現(xiàn)的新生事物，指微商電商、網(wǎng)絡(luò)直播、職業(yè)創(chuàng)作者等，如表是2021年1至4月份某市新增“微商電商”的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
  

  月份	1	2	3	4
  新增微商電商個(gè)數(shù)	90	105	125	140

  （1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求新增微商電商個(gè)數(shù)y與月份x之間的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，并預(yù)測(cè)該市2021年5月新增“微商電商”的個(gè)數(shù)（結(jié)果用四舍五入法保留整數(shù)）；
  （2）一般認(rèn)為當(dāng)|r|≥0.9時(shí)，線性回歸方程的擬合效果非常好；當(dāng)0.75≤|r|＜0.9時(shí)，線性回歸方程的擬合效果良好．試問(wèn)該線性回歸方程的擬合效果是非常好還是良好？說(shuō)明你的理由．
  附：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  （

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  （

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  （

  x

  ）

  2

  ）

  （

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  -

  n

  （

  y

  ）

  2

  ）

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  290

  ≈

  17

  .

  0294

  ，

  330

  ≈

  18

  .

  1659

  ，

  370

  ≈

  19

  .

  2354

  ．
  組卷：43引用：5難度：0.8

  解析