2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，則此三角形是（　　）

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．直角三角形
  組卷：187引用：6難度：0.7

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• 2．某同學(xué)用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒擺出不同形狀的三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：218引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．線段CD的中點(diǎn)

  B．OA與OB的中垂線的交點(diǎn)

  C．OA與CD的中垂線的交點(diǎn)

  D．CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)
  組卷：3653引用：106難度：0.9

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• 4．根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=3，BC=4，AC=8
  C．AB=4，BC=3，∠A=30°	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：185引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則除直角外相等的角對(duì)數(shù)是（　　）

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 6．下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線；
  ②等腰三角形至少有1條對(duì)稱(chēng)軸，至多有3條對(duì)稱(chēng)軸；
  ③關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；
  ④兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線的兩旁．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：265引用：19難度：0.9

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• 7．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
  ②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．  
  若AC=4，AB=10，則△ACD的周長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．14
  組卷：189引用：9難度：0.7

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• 8．如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：2794引用：8難度：0.7

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三、解答題：（共60分）

• 24．等邊△ABC中，F(xiàn)為邊BC邊上的點(diǎn)，作∠CBE=∠CAF，延長(zhǎng)AF與BE交于點(diǎn)D，截取BE=AD，連接CE．
  （1）求證：CE=CD；
  （2）求證：DC平分∠ADE；
  （3）試判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由．
  組卷：635引用：12難度：0.5

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=60°，BA=BC，∠ABC的平分線BM交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，滿(mǎn)足DA=DE，已知點(diǎn)P為BM上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖①，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，△PCE恰好是以CE為底的等腰三角形，設(shè)∠AEB=α，則∠EBC=

  ；（用含α的代數(shù)式表示）
  （2）在（1）的條件下，求∠ABC的度數(shù)；
  （3）如圖②，若DA=8，求PC+PE的最小值．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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