1．在△ABC中，
（1）如圖①所示，如果∠A=60°，∠ABC和么ACB的平分線相交于點P，那么∠BPC=；
（2）如圖②所示，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，試說明∠BPC=∠A；
（3）如圖③所示，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點P，猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明你的猜想.

2．問題引入：
（1）如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC=（用α表示）；如圖2，，∠BCO=，∠A=α，則∠BOC=（用α表示）；
拓展研究：
（2）如圖3，，，∠A=α，猜想∠BOC=（用α表示），并說明理由．

3．如圖，在△ABC中，∠ACB=50°，∠ABC與∠BAC的平分線交于點O，則∠AOB度數(shù)為（　?。?/div>