2023年河南省濮陽第一高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，B={x∈N|-1＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．?

  D．（-1，2）
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 2．已知m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若m+（m²-4）i＞0，則

  m

  +

  2

  i

  2

  -

  2

  i

  =（　?。?/div>

  A．i

  B．1

  C．-i

  D．-1
  組卷：74引用：8難度：0.9

  解析
• 3．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₃=7，S₈=80，則a₆=（　?。?/div>

  A．17

  B．15

  C．13

  D．11
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/div>

  A．?x∈R，ex≥x+1	B．?x∈R，ex＜x+1
  C．?x∈R，2x≥x2	D． ? x ∈ （ 0 ， + ∞ ） ， x + 1 x ＜ 2
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 5．四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年被美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A和區(qū)域B標(biāo)記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是（　?。?/div>

  A． 1 15

  B． 1 10

  C． 1 3

  D． 11 30
  組卷：66引用：7難度：0.8

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• 6．已知正三棱錐P-ABC中，PA=1，

  AB

  =

  2

  ，該三棱錐的外接球球心O到側(cè)面距離為h₁，到底面距離為h₂，則

  h

  1

  h

  2

  =（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：70引用：6難度：0.6

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• 7．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  ，則在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log₂（x+2）=0的根的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：68引用：1難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：x=0．圓C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = 1 + 2 + sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l₁和圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，設(shè)l₁，l₂與圓C的公共點(diǎn)分別為A，B，求|AB|的值．
  組卷：30引用：1難度：0.6

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• 23．已知f（x）=|x+1|+|1-2x|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若0＜b＜

  1

  2

  ＜a,且f（a）=3f（b），a²+b²＞m（m∈Z）恒成立，求m的最大值．
  組卷：21引用：7難度：0.6

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