2020-2021學年安徽省六安中學高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知R是實數(shù)集，集合A={x∈Z||x|＜2}，B={x|2x-1≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 1 ]

  B．{1}

  C．{-1，0}

  D． （ - ∞ ， 1 2 ）
  組卷：222引用：7難度：0.9

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• 2．i是虛數(shù)單位，

  z

  =

  4

  i

  1

  -

  i

  則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：72引用：4難度：0.8

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• 3．阿基米德（Archimedes,公元前287年一公元前212年）是古希臘偉大的數(shù)學家、物理學家和天文學家．他推導出的結(jié)論“圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二，并且球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”是其畢生最滿意的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻著一個圓柱容器里放了一個球，如圖，該球頂天立地，四周碰邊，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，若球的體積為36π，則圓柱的表面積為（　?。?/h2>

  A．36π

  B．45π

  C．54π

  D．63π
  組卷：268引用：9難度：0.8

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• 4．洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有此圖象，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點為陰數(shù)．如圖，若從四個陰數(shù)和五個陽數(shù)中各隨機選取1個數(shù)，則選取的兩數(shù)之和能被5整除的概率（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 3 20

  C． 1 5

  D． 3 10
  組卷：101引用：4難度：0.8

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• 5．“關(guān)注夕陽、愛老敬老”--某愛心協(xié)會從2013年開始每年向敬老院捐贈物資和現(xiàn)金，如表記錄了第x年（2013年是第一年）與捐贈的現(xiàn)金y（萬元）的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  m

  x

  +

  0

  .

  35

  ，則預測2019年捐贈的現(xiàn)金大約是（　?。?br />

  x	3	4	5	6
  y	2.5	3	4	4.5

  A．5萬元

  B．5.2萬元

  C．5.25萬元

  D．5.5萬元
  組卷：254引用：10難度：0.7

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• 6．若實數(shù)a,b滿足3^a=4^b=12，則

  1

  a

  +

  1

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 1 6

  D．1
  組卷：656引用：7難度：0.9

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• 7．已知半徑為1的圓經(jīng)過點（3，4），則其圓心到原點的距離的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4704引用：27難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為M，若直線MF₁的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為N，△F₂MN的周長為

  4

  2

  ．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）過點F₁的直線l（直線l的斜率不為1）與橢圓交于P，Q兩點，點P在點Q的上方，若

  S

  △

  F

  1

  NQ

  =

  2

  3

  S

  △

  F

  1

  MP

  ，求直線l的斜率．
  組卷：918引用：11難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 22．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|-5．
  （1）解不等式：f（x）≥|x-1|；
  （2）當m≥-1時，函數(shù)g（x）=f（x）+|x-m|的圖象與x軸圍成一個三角形，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：237引用：16難度：0.3

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