2022-2023學年四川省達州市大竹縣文星中學八年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）

• 1．下列式子中，是分式的是（　　）

  A． m + n 3

  B． - 2 2

  C． 2 a π

  D． 1 a
  組卷：276引用：3難度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形的周長為20cm,其中一邊長為5cm,則其腰長為（　　）

  A．5cm

  B．5cm或7.5cm

  C．7.5cm

  D．以上都不對
  組卷：339引用：7難度：0.7

  解析

• 3．把x²-9分解因式，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x-9）

  B．（x+9）（x-9）

  C．（x+3）（x-3）

  D．（x-3）2
  組卷：641引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某會場的臺階的截面圖如圖所示，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要（　?。┟椎靥翰拍茕伜谜麄€臺階．

  A．2.5

  B．5

  C．7.5

  D．10
  組卷：307引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a、b是△ABC的兩邊，且滿足a²-b²=ac-bc,則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．銳角三角形

  D．不確定
  組卷：615難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（　　）

  A．28°

  B．59°

  C．60°

  D．62°
  組卷：4188引用：21難度：0.9

  解析

• 7．已知a-2b=0且b≠0，則

  （

  b

  a

  -

  b

  +

  1

  ）

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．3

  D．-1
  組卷：476引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6．點E是邊BC上一點，沿AE翻折△ABE，點B恰好落在CD邊上點F處，則CE的長是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 10 3

  D．3
  組卷：849引用：5難度：0.8

  解析

• 9．如果關于x的方程

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  =

  m

  x

  +

  2

  無解，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．0

  C．-2

  D．-1
  組卷：398難度：0.5

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三．解答題（滿分0分）

• 26．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D．
  
  （1）如圖1，若α=60°時，連接BE，求證：AB=BE；
  （2）如圖2，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；
  （3）如圖3，BC=1，點Q是線段AC上的一個動點，點M是線段AB上的一個動點，是否存在這樣的點Q、M使得△CQM為等腰三角形且△AQM為直角三角形？若存在，請求出滿足條件的BM的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：375引用：6難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形OABC是平行四邊形，點A的坐標為（14，0），點B的坐標為

  （

  18

  ，

  4

  3

  ）

  ．
  
  （1）填空：點C的坐標為

  ；平行四邊形OABC的對稱中心的點的坐標為

  ；
  （2）動點P從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個單位的速度向終點A勻速運動，動點Q從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位的速度向終點B勻速運動，一點到達終點時，另一點停止運動．設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半？
  （3）當△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半時，在平面直角坐標系中找到一點M，使以M、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：495引用：3難度：0.4

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