2022-2023學年河南省濮陽市建業(yè)國際學校高二（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每題給出的4個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）

• 1．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是不共面的三個向量，則能構(gòu)成空間的一個基底的一組向量是（　?。?/div>

  A．3 a ， a - b ， a +2 b	B．2 b ， b -2 a ， b +2 a
  C． a ，2 b ， b - c	D． c ， a + c ， a - c
  組卷：345引用：19難度：0.7

  解析
• 2．平面α的法向量

  u

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，-

  2

  ）

  ，平面β的法向量

  v

  =

  （

  -

  1

  ，

  y

  ,

  1

  2

  ）

  ，已知α∥β，則x+y=（　?。?/div>

  A． 15 4

  B． 17 4

  C．3

  D． 5 2
  組卷：354引用：3難度：0.8

  解析
• 3．經(jīng)過點（-

  2

  ，2），傾斜角是30°的直線的方程是（　　）

  A．y+ 2 = 3 3 （x-2）	B．y+2= 3 （x- 2 ）
  C．y-2= 3 3 （x+ 2 ）	D．y-2= 3 （x+ 2 ）
  組卷：144引用：7難度：0.7

  解析
• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，

  5

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ,-

  1

  ）

  ，且

  a

  ?

  b

  =

  2

  ，則x的值是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：125引用：4難度：0.8

  解析
• 5．兩條平行直線3x-4y-2=0與3x-4y+3=0之間的距離是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析
• 6．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  A

  1

  M

  =

  2

  MC

  ，

  AM

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  +

  z

  A

  A

  1

  ，則實數(shù)x,y,z的值分別為（　　）

  A． 1 3 ， 2 3 ， 2 3

  B． 2 3 ， 1 3 ， 2 3

  C． 2 3 ， 2 3 ， 1 3

  D． 2 3 ， 1 2 ， 2 3
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析
• 7．過點P（4，-2）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（　?。?/div>

  A．4x-3y-19=0

  B．4x+3y-10=0

  C．3x-4y-16=0

  D．3x+4y-8=0
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=CD=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，F(xiàn)為SD中點．
  （1）證明：CF∥平面SAB；
  （2）求平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值．
  組卷：91引用：5難度：0.5

  解析
• 22．已知直線l：kx-y+1+2k=0．
  （1）證明：直線l過定點；
  （2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線l的方程．
  組卷：303引用：13難度：0.5

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