2021-2022學(xué)年福建省莆田十五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則集合A∪B的元素個數(shù)為（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：32引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₉=12，則a₅的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為（　　）件．

  A．1800

  B．1600

  C．1900

  D．1000
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，則向上的點數(shù)不相同時，其中有一枚的點數(shù)為6的概率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．直線4x-ay+2=0與直線2x-y+7=0平行，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不等式x²-2x-8≤0的解集為（　　）

  A．{x|-4≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤4}

  C．{x|x≥4或x≤-2}

  D．{x|x≤2或x≤-4}
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 7．已知

  sinα

  =

  -

  3

  5

  ，若

  π

  ＜

  α

  ＜

  3

  2

  π

  ，則tanα的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若

  lo

  g

  x

  1

  27

  =

  -

  3

  ，則x=（　　）

  A．81

  B． 1 81

  C． 1 3

  D．3
  組卷：36引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題有5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O₁為底面A₁B₁C₁D₁的中心．求證：
  （1）平面AB₁D₁∥平面C₁BD；
  （2）AO₁⊥BD．
  
  組卷：118引用：1難度：0.6

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• 25．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+3．
  （1）當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ，若對任意的x₁∈[-3，-1]，任意的x₂∈[1，3]，總使g（x₁）＜f（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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