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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O₁為底面A₁B₁C₁D₁的中心．求證：
（1）平面AB₁D₁∥平面C₁BD；
（2）AO₁⊥BD．
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【考點(diǎn)】平面與平面平行．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AC交BD于點(diǎn)O，E是PD上一點(diǎn)且PB∥平面ACE
（1）證明：E為PD的中點(diǎn)；
（2）在線段PA上是否存在點(diǎn)F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，請(qǐng)給出點(diǎn)F的位置，并證明，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：174引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)m,n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m,n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　?。?/div>
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
發(fā)布：2024/9/2 9:0:8組卷：1169引用：18難度：0.9
解析
3．平面α，β互相平行的一個(gè)充分條件是（　?。?/div>
A．α，β都垂直于同一平面
B．某一直線與α，β所成角相等
C．α，β都平行于同一直線
D．α，β都垂直于同一直線
發(fā)布：2024/9/8 0:0:9組卷：47引用：2難度：0.5
解析

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A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件