2021-2022學年北京市華中師大一附中朝陽學校高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（-1，4）

  C．（0，4]

  D．（-1，4]
  組卷：172引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=2sinx,則

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． - 3
  組卷：232引用：2難度：0.8

  解析

• 3．從班委會5名成員中選出3名成員參加校學生會競選活動，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．30
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 4．命題“對任意的x＞0，x³-x²+1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0＞0，x3-x2+1＞0	B．?x0≤0，x3-x2+1＞0
  C．?x0＞0，x3-x2+1＞0	D．?x0≤0，x3-x2+1＞0
  組卷：132引用：5難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙2人破譯1個密碼，若他們能獨立譯出密碼的概率分別為

  1

  5

  和

  1

  4

  ，則他們至少有1人譯出密碼的概率是（　　）

  A． 1 20

  B． 7 20

  C． 19 20

  D． 2 5
  組卷：456引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+bx+c,（a,b,c∈R），若在x=-1和x=3處取得極值，則a+b=（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機變量X～N（1，σ²），P（X≤2）=0.84，則P（X≤0）=（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.42

  C．0.5

  D．0.84
  組卷：174引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  -

  ax

  -

  1

  2

  ，其中a∈R，a≠1且為常數(shù)．
  （Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：141引用：2難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=1+lnx.
  （Ⅰ）求證：f（x）-x≤0
  （Ⅱ）設k＞0，若f（x）≤kx在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)恒成立，求k的最小值．
  組卷：196引用：4難度：0.5

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