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2023-2024學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/11 12:0:8
一、單選題
1.
直線3x+
3
y+2=0的傾斜角為( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:19
引用:5
難度:0.9
解析
2.
兩條直線l
1
:ax+(1+a)y=3,l
2
:(a+1)x+(3-2a)y=2互相垂直,則a的值是( ?。?/div>
A.0
B.-1
C.-1或3
D.0或-1
組卷:144
引用:5
難度:0.7
解析
3.
⊙O的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,且被直線
x
-
3
y
+
2
3
=
0
截得的弦長(zhǎng)為6,則⊙O的方程為( )
A.x
2
+y
2
=4
B.x
2
+y
2
=8
C.x
2
+y
2
=12
D.x
2
+y
2
=16
組卷:56
引用:3
難度:0.6
解析
4.
與直線2x-y+1=0平行,且與圓x
2
+y
2
=5相切的直線方程是( ?。?/div>
A.2x-y+5=0
B..2x-y+5=0或2x-y-5=0
C..x-y-5=0
D..2x+y+5=0或2x+y-5=0
組卷:190
引用:1
難度:0.8
解析
5.
設(shè)圓C
1
:(x-1)
2
+(y-1)
2
=9和圓C
2
:(x+1)
2
+(y+2)
2
=4交于A,B兩點(diǎn),則線段AB所在直線的方程為( ?。?/div>
A.2x+3y+4=0
B.3x-2y+1=0
C.2x+3y-3=0
D.3x-2y-1=0
組卷:256
引用:4
難度:0.8
解析
6.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x-1)
2
+y
2
=4,若直線l:x+y+m=0上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足:過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,且使得四邊形PMCN為正方形,則負(fù)實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.-1
B.
-
2
2
C.-3
D.-5
組卷:22
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知點(diǎn)P(4,a),若圓O:x
2
+y
2
=4上存在點(diǎn)A,使得線段PA的中點(diǎn)也在圓O上,則a的取值范圍是( )
A.
[
-
3
3
,
3
3
]
B.
[
-
2
5
,
2
5
]
C.
(
-
∞
,-
3
3
]
∪
[
3
3
,
+
∞
)
D.
(
-
∞
,-
2
5
]
∪
[
2
5
,
+
∞
)
組卷:99
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題
21.
已知圓G:x
2
+y
2
-4x=0,平面上一動(dòng)點(diǎn)P滿足:PM
2
+PN
2
+PQ
2
=10,且M(0,1),N(1,0),Q(-1,-1).
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)N的直線l(斜率為正)交圓G于A、C兩點(diǎn),交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡于B、D兩點(diǎn)(A、B在第一象限),若|AB|-|CD|=
2
,求直線l的方程.
組卷:16
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知△AMN的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(3,0),M(0,1),N(0,9),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PN|=3|PM|.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡T的方程;
(2)若B,C為(1)中曲線T上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),D為曲線(x+1)
2
+y
2
=4(x≠-3)上的動(dòng)點(diǎn),且
AD
=
AB
+
AC
,試問(wèn)直線AB和直線AC的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.
組卷:94
引用:5
難度:0.3
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