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2023-2024學年浙江省杭州十四中康橋校區(qū)高二(上)段考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 16:0:8
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.
在平面直角坐標系中,直線l:x+
3
y+1=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:200
引用:5
難度:0.7
解析
2.
已知直線l的一個方向向量
m
=(2,-1,3),且直線l過A(0,y,3)和B(-1,2,z)兩點,則y-z=( )
A.0
B.1
C.
3
2
D.3
組卷:419
引用:7
難度:0.9
解析
3.
我國著名數(shù)學家華羅庚曾說:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中,常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征.我們從這個商標
中抽象出一個圖象如圖,其對應的函數(shù)可能是( )
A.
f
(
x
)
=
1
|
x
-
1
|
B.
f
(
x
)
=
1
|
|
x
|
-
1
|
C.
f
(
x
)
=
1
x
2
-
1
D.
f
(
x
)
=
1
x
2
+
1
組卷:644
引用:41
難度:0.8
解析
4.
直線x+2ay-1=0與(a-1)x+ay+1=0平行,則a等于( ?。?/div>
A.
3
2
B.
3
2
或0
C.0
D.-2或0
組卷:53
引用:7
難度:0.9
解析
5.
已知點A(
3
,2),B(4,-3),若直線l過點P(0,1)與線段AB相交,則直線l的傾斜角的取值范圍是( )
A.
[
π
3
,
5
π
6
]
B.[
π
6
,
2
π
3
]
C.
[
0
,
π
6
]
∪
[
3
π
4
,
π
)
D.
[
0
,
π
3
]
∪
[
5
π
6
,
π
)
組卷:1091
引用:5
難度:0.8
解析
6.
如圖所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,點E、F分別是棱AB、BB
1
的中點,則直線EF和BC
1
所成的角是( ?。?/div>
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
組卷:270
引用:23
難度:0.9
解析
7.
已知a>0,b>0,直線l
1
:x+(a-4)y+1=0,l
2
:2bx+y-2=0,且l
1
⊥l
2
,則
a
+
2
a
+
1
+
1
2
b
的最小值為( ?。?/div>
A.2
B.4
C.
4
5
D.
9
5
組卷:1043
引用:8
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)
(
A
>
0
,
0
<
ω
<
16
,
0
<
φ
<
π
2
)
在R上的最大值為
2
,f(0)=1.
(1)若點
(
π
8
,
2
)
在f(x)的圖象上,求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
4
ω
個單位,再將所得的圖象縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的
1
2
,得函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在
[
0
,
π
8
]
上為增函數(shù),求ω的最大值.
組卷:459
引用:4
難度:0.4
解析
22.
如圖,四棱錐P-ABCD中,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB=2,E為PD的中點.
(1)證明:CE∥平面PAB;
(2)求直線CE與平面PAB間的距離.
組卷:509
引用:3
難度:0.4
解析
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