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試卷詳情
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪一中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/17 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題意的.
1.
若復(fù)數(shù)
z
=
1
+
2
i
i
(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.
3
D.
5
組卷:69
引用:5
難度:0.8
解析
2.
設(shè)α,β為兩個(gè)不同的平面,m,n為兩條不同的直線,下列命題正確的是( )
A.若m∥n,n?α,則m∥α
B.若m∥α,n∥β,m∥n,則α∥β
C.若m⊥β,n∥β,則m⊥n
D.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,則n⊥α
組卷:199
引用:11
難度:0.6
解析
3.
在△ABC中,若AB=3,BC=4,C=30°,則此三角形解的情況是( ?。?/div>
A.有一解
B.有兩解
C.無(wú)解
D.有解但解的個(gè)數(shù)不確定
組卷:224
引用:3
難度:0.7
解析
4.
若向量
a
,
b
滿足|
a
|=2,|
b
|
=
2
3
,且
a
?
b
=3,則向量
b
與
b
-
a
夾角的余弦值為( ?。?/div>
A.
3
2
B.
2
5
9
C.
7
2
16
D.
3
30
20
組卷:148
引用:2
難度:0.8
解析
5.
中國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之、祖暅父子總結(jié)了魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽的有關(guān)工作,提出“冪勢(shì)既同,則積不容異”.“冪”是截面積,“勢(shì)”是幾何體的高.詳細(xì)點(diǎn)說(shuō)就是,界于兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被任一平行于這兩個(gè)平面的平面所截,如果兩個(gè)截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.上述原理在中國(guó)被稱為祖暅原理.一個(gè)上底面邊長(zhǎng)為1,下底面邊長(zhǎng)為2高為2
3
的正六棱臺(tái)與一個(gè)不規(guī)則幾何體滿足“冪勢(shì)既同”,則該不規(guī)則幾何體的體積為( )
A.16
B.16
3
C.18
3
D.21
組卷:527
引用:11
難度:0.7
解析
6.
如圖1,蜜蜂蜂房是由嚴(yán)格的正六棱柱構(gòu)成的,它的一端是平整的六邊形開(kāi)口.六邊形開(kāi)口可記為圖2中的正六邊形ABCDEF,其中O為正六邊形ABCDEF的中心,設(shè)
AB
=
a
,
AF
=
b
,若
BM
=
MC
,
EF
=
3
EN
,則
MN
=( ?。?br />
A.
5
6
a
+
7
6
b
B.
-
5
6
a
+
7
6
b
C.
-
3
5
a
+
1
6
b
D.
3
5
a
+
1
6
b
組卷:75
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知四邊形ABCD中,
AC
⊥
BD
,
AB
=
BC
=
BD
2
=
1
,
AC
=
CD
=
3
,點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),則
EB
?
ED
的最小值是( ?。?/div>
A.
3
4
B.
-
1
4
C.
-
3
4
D.-1
組卷:197
引用:7
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖所示,在平行四邊形ABCD中,
AB
=
2
BC
=
8
3
,
∠
DAB
=
π
3
,
E
為邊AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折為△A′DE,若F為線段A′C的中點(diǎn).在△ADE翻折過(guò)程中,
(Ⅰ)求證:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)若二面角A′-DE-C=60°,求A′C與面A′ED所成角的正弦值.
組卷:358
引用:9
難度:0.4
解析
22.
(1)平面多邊形中,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形不具有這一性質(zhì).如圖所示,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在同一平面上,已知AB=BC=CD=2,
AD
=
2
3
.當(dāng)BD長(zhǎng)度變化時(shí),
3
cos
A
-
cos
C
是否為一個(gè)定值?若是,求出這個(gè)定值;若否,說(shuō)明理由.
(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
cos
A
tan
B
=
1
+
sin
A
,求
asin
B
+
bsin
A
2
bcos
B
的取值范圍.
組卷:49
引用:2
難度:0.5
解析
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