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2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/15 3:0:8

1．垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是

．
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，對(duì)于直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，要使A₁C⊥B₁D₁，則在四邊形ABCD中，滿足的條件可以是
．（只需寫出一個(gè)正確的條件）
組卷：136引用：6難度：0.7
解析
3．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a,那么的平面直觀圖△A'B'C'的面積為

．
組卷：28引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=2
3
，側(cè)面積為8
3
，則它的體積為

．
組卷：58引用：2難度：0.7
解析
5．已知圓錐的軸截面是一個(gè)頂角為
2
π
3
，腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，則經(jīng)過(guò)該圓錐任意兩條母線的平面截圓錐所得截面面積最大值是
．
組卷：46引用：1難度：0.8
解析
6．若圓錐的側(cè)面積為2π，底面面積為π，則該圓錐的體積為
．
組卷：669引用：38難度：0.7
解析
7．已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有
條．
組卷：71引用：5難度：0.7
解析

20．如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面的圓周上，AF⊥DE，F(xiàn)是垂足．
（1）求證：AF⊥DB；
（2）求將△ABD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積和圓柱表面積之比；
（32）如果圓柱與三棱錐D-ABE的體積比等于3π，求直線DE與平面ABCD所成的角．
組卷：48引用：1難度：0.4
解析
21．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱AA₁垂直底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k（k＞0）．
（1）求證：CD⊥平面ADD₁A₁．
（2）已知k=1，求二面角B₁-AC-B的大?。?br />（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說(shuō)明理由）．
組卷：8引用：1難度：0.6
解析